Mathematik

DeepMind KI löst neun Erdős-Probleme in Science-Artikel

Google DeepMind, ein Teil von Alphabet, hat einen fachlich begutachteten Bericht über AlphaProof Nexus veröffentlicht, ein KI-System, das neun offene Probleme des Mathematikers Paul Erdős gelöst und 44 Vermutungen aus der On-Line Encyclopedia of Integer Sequences (OEIS) bewiesen hat. Der…

OpenAI zieht drei Mathe-Arbeiten wegen Vorzeichenfehlern zurück

OpenAI hat drei der 722 mathematischen Manuskripte, die am 6. Oktober veröffentlicht wurden, weniger als einen Tag nach der Publikation wieder zurückgezogen. Das Unternehmen fand einen Vorzeichenfehler, der die Argumentation in einem Papier sowie die Konstruktion, auf der zwei weitere…

Forscher finden Unstimmigkeiten in OpenAIs Navier-Stokes-Beweis

Mathematiker überprüfen derzeit eine große Anzahl von KI-generierten Beweisen, die OpenAI am 6. Oktober veröffentlicht hat, und einige der bisherigen Ergebnisse wecken Zweifel. Ein Team um Forscher aus Cambridge stellt fest, dass die für Menschen lesbare und die computergestützte Version…

OpenAI veröffentlicht 722 mathematische Arbeiten von unveröffentlichtem KI-Modell

Am Dienstag, den 6. Oktober, veröffentlichte OpenAI 722 mathematische Manuskripte in einem öffentlichen GitHub-Repository, sortiert in 372 sogenannte Ergebnisfamilien. Das Unternehmen gibt an, dass ein unveröffentlichtes internes Grenzmodell diese erstellt hat. Scientific American berichtete, dass das Repository um 18 Uhr…

Mathematiker kritisieren KI-Beweis von OpenAI als kaum verständlich

OpenAI gab am Montag, den 21. September, bekannt, dass das Unternehmen mit einer unabhängigen Beratungsgruppe für Mathematik und Künstliche Intelligenz zusammenarbeitet, die am Institute for Advanced Study in Princeton angesiedelt ist. Dies geschieht nach wochenlangen Diskussionen über einen umstrittenen und…

OpenAI behauptet Lösung von über 100 Matheproblemen ohne Beweise

OpenAI gab am 21. September bekannt, dass ein ungenanntes internes Modell, dessen Training am 28. August begann, mehr als 100 langjährige offene Probleme in fast allen Bereichen der Mathematik gelöst habe, einschließlich des Navier-Stokes-Millennium-Preis-Problems. Das Unternehmen legte keine Beweise, keine…

OpenAI gründet Mathe-Beirat nach Lösung von über 100 Problemen

OpenAI steht Berichten zufolge kurz davor, ein zweites Millennium-Problem zu lösen, während die erste derartige Behauptung — eine am 8. September verkündete Lösung des Navier-Stokes-Existenz- und Glattheitsproblems — auf zunehmende Kritik von Mathematikern stößt, die dem Unternehmen vorwerfen, eine Lücke…

Ingenieure: OpenAI-Beweis zu Navier-Stokes hat kaum Einfluss auf Strömungsmechanik

Am 8. September gab OpenAI bekannt, dass ein unveröffentlichtes internes KI-System einen Beweis dafür erbracht habe, dass die dreidimensionalen Navier-Stokes-Gleichungen in endlicher Zeit eine Singularität entwickeln können. Dies könnte eines der sechs verbleibenden Millennium-Probleme lösen, die das Clay Mathematics Institute…

OpenAI deutet zweiten Durchbruch bei Millennium-Problemen an

Weniger als zwei Wochen nach der Behauptung, das Existenz- und Glattheitsproblem der Navier-Stokes-Gleichungen gelöst zu haben, deutet OpenAI an, kurz vor der Lösung eines weiteren der sieben Millennium-Probleme der Mathematik zu stehen. Spekulationen konzentrieren sich dabei auf die Hodge-Vermutung. Der…

OpenAI holt sich Justin Suns Millionen-Mathepreis nicht ab

OpenAI hat es abgelehnt, einen mit einer Million Dollar dotierten Preis des Krypto-Milliardärs Justin Sun für seine Arbeit an den Navier-Stokes-Gleichungen einzufordern. Damit schlägt das Unternehmen bereits die zweite Prämie für ein mathematisches Ergebnis aus, das sowohl die Fachwelt als…

Mathematiker widerlegt 2000 Jahre alten Parthenon-Mythos

Seit über 2000 Jahren halten Gelehrte daran fest, dass die subtilen Kurven des Parthenon eine Meisterleistung visueller Ingenieurskunst seien: bewusste Korrekturen, die entworfen wurden, um den Tempel für das menschliche Auge perfekt gerade erscheinen zu lassen. Ein Mathematiker der University…

Mathematiker „zutiefst verängstigt“: KI stellt die Mathematik in nur einer Woche auf den Kopf

Innerhalb von nur einer Woche haben zwei der weltweit führenden KI-Unternehmen Ergebnisse verkündet, die die mathematische Fachwelt erschüttert haben: OpenAI will ein 90 Jahre altes, mit einer Million Dollar dotiertes mathematisches Problem gelöst haben, während Anthropic enthüllte, dass seine KI…

Clay Math Institute äußert sich zu OpenAIs Navier-Stokes-Behauptung

OpenAI gab am 8. September bekannt, dass ein unveröffentlichtes internes KI-Modell mit rund 10.000 autonomen Agenten innerhalb von 88 Stunden einen Beweis erbracht habe, dass die dreidimensionalen Navier-Stokes-Gleichungen in endlicher Zeit eine Singularität entwickeln können. Dieses Ergebnis würde, falls es…

25 Fields-Medaillen-Gewinner warnen: KI-Ansprüche in der Mathematik gefährden die Disziplin

OpenAI gab am 8. September bekannt, dass ein unveröffentlichtes internes KI-Modell das Navier-Stokes-Existenz- und Glattheitsproblem gelöst habe, eines der sieben Millennium-Probleme der Mathematik, indem es etwa 10.000 KI-Agenten über 88 Stunden koordinierte. Die Behauptung, die noch auf eine unabhängige Überprüfung…

Zweiter Mathematiker wirft OpenAI Nutzung unveröffentlichter Forschung vor

OpenAI gab diese Woche bekannt, dass ein unveröffentlichtes KI-Modell, gesteuert durch einen Schwarm von 10.000 Agenten, einen Beweis dafür erbracht hat, dass die Navier-Stokes-Gleichungen unter bestimmten Bedingungen kollabieren („blow up“) können. Sollte sich dieses Ergebnis bestätigen, wäre dies erst das…

OpenAI behauptet, 10.000 KI-Agenten hätten 90 Jahre altes Mathe-Problem gelöst

OpenAI gab am Dienstag bekannt, dass ein unveröffentlichtes internes KI-Modell, das durch etwa 10.000 koordinierte Agenten arbeitete, einen Beweisvorschlag für das Navier-Stokes-Existenz- und Glattheitsproblem erstellt hat. Dies ist eines von sieben Millennium-Problemen, die jeweils mit einem Preisgeld von 1 Million…

KI-Durchbruch bei Navier-Stokes: Streit um Urheberschaft zwischen OpenAI und Anthropic-Forschern

Ein Streit über eines der berühmtesten ungelösten Probleme der Mathematik entbrannte am Dienstag, nachdem der NYU-Mathematiker Tristan Buckmaster OpenAI beschuldigte, sich voreilig Lorbeeren für Arbeiten angeeignet zu haben, die auf seiner eigenen Forschung basieren. Zudem soll das Unternehmen ihn unter…

Terence Tao nennt KI-gestützte Strömungsmechanik-Beweise «eine bemerkenswerte Leistung»

Der NYU-Mathematiker Tristan Buckmaster und der Anthropic-Forscher Levent Alpöge haben am Sonntag KI-gestützte und Lean-verifizierte Beweise veröffentlicht. Diese zeigen, dass mehrere Strömungsgleichungen unter glatter äußerer Anregung sogenannte Finite-Time-Blow-ups entwickeln können, also Punkte, an denen physikalische Größen gegen Unendlich streben. Fields-Medaillenträger…

Anthropic: KI-Modell Claude beweist Fermats letzten Satz

Anthropic gab am Donnerstag bekannt, dass sein KI-Modell Claude den ersten durchgängigen, computergestützten Beweis für den Großen Fermatschen Satz erbracht hat, eines der berühmtesten Probleme der Mathematik. Claude arbeitete über 11 Tage weitgehend autonom, schrieb den Beweis in der Programmiersprache…

KI erzielt doppelte Durchbrüche bei jahrzehntealten Mathe-Problemen

Innerhalb weniger Wochen hat die künstliche Intelligenz zwei Meilensteine in der reinen Mathematik erreicht: den Beweis einer Vermutung, an der Spezialisten über 20 Jahre lang scheiterten, und Fortschritte bei einem der berühmtesten ungelösten Probleme der Disziplin.

Anthropic: Claude verdoppelt fast wichtige Schranke der Riemannschen Vermutung

Eine noch unveröffentlichte Forschungsversion der Claude-KI von Anthropic hat die größte jemals erzielte Einzelverbesserung an einer wichtigen mathematischen Schranke im Zusammenhang mit der Riemannschen Vermutung erzielt. Sie hob die nachgewiesene untere Schranke für den Anteil der nichttrivialen Nullstellen der Riemannschen…

OpenAIs Astra-Matheergebnisse unter Plagiatsverdacht

Das nächste große KI-Modell von OpenAI, intern Astra genannt, hat zehn langjährige offene Probleme in der Mathematik und der theoretischen Informatik gelöst. Die Ankündigung wird jedoch von Vorwürfen des wissenschaftlichen Fehlverhaltens überschattet: Mathematiker werfen dem Unternehmen vor, frühere Arbeiten nicht…

Kritiker bezeichnen OpenAIs Astra-Mathematik-Behauptungen als übertrieben

OpenAI gab am 1. August bekannt, dass seine unveröffentlichte Astra-Modellfamilie Lösungen für 10 langjährige offene Probleme in der Mathematik und theoretischen Informatik geliefert hat, und veröffentlichte ein 249-seitiges Manuskript sowie vollständig verifizierte Lean 4-Beweiszertifikate auf GitHub. Die Ergebnisse umfassen Bereiche…

OpenAI: Astra-Modell löst zehn langjährige mathematische Probleme für 2.000 Dollar

OpenAI enthüllte am Samstag, dass sein internes Modell Astra neue Ergebnisse für zehn Probleme in der Mathematik und theoretischen Informatik geliefert hat, die seit mindestens einem Jahrzehnt ungelöst waren. Das Unternehmen veröffentlichte zu jeder Behauptung maschinell überprüfbare Beweise und meldete…

Anthropic: KI löst Hälfte von OpenAIs Mathe-Durchbrüchen in 24 Stunden

OpenAI gab am Samstag bekannt, dass eine interne Version seines nächsten großen KI-Modells namens Astra 10 langjährige offene Probleme in der Mathematik und der theoretischen Informatik gelöst oder darin erhebliche Fortschritte erzielt hat. Innerhalb von 24 Stunden konterte der Anthropic-Forscher…

OpenAI: Astra-Modell löst 10 ungelöste mathematische Probleme

OpenAI gab am 1. August bekannt, dass eine interne Version von Astra, der nächsten großen Modellfamilie des Unternehmens, Lösungen für zehn langjährige offene Probleme in der Mathematik und der theoretischen Informatik zu Gesamtinferenzkosten von rund 2.000 US-Dollar zu Sol-API-Tarifen hervorgebracht…

Berühmte ‚Einstein‘ Kachel liefert überraschende Physik-Ergebnisse

Die "Einstein"-Hut-Kachel, eine mathematische Kuriosität, die ein jahrzehntealtes Rätsel über das lückenlose Ausfüllen unendlicher Flächen ohne sich wiederholende Muster löste, hat nun in der Welt der Physik für eine Überraschung gesorgt. Forscher der University of Tokyo haben entdeckt, dass Nanostrukturen…

Vier Mathematiker erhalten Fields-Medaillen 2026 in Philadelphia

Die Internationale Mathematische Union hat am Donnerstag bei der Eröffnungszeremonie des Internationalen Mathematikerkongresses in Philadelphia die Empfänger der Fields-Medaillen 2026 bekannt gegeben und damit vier Mathematiker geehrt, deren Arbeiten sich über die harmonische Analysis, partielle Differentialgleichungen, symplektische Geometrie und Zahlentheorie…

RedNotes KI-Modell erzielt erstmals volle Punktzahl bei Mathe-Olympiade

Die chinesische Social-Media-Plattform RedNote gab am Dienstag bekannt, dass ihr KI-Modell dots-note-3.0 bei der 67. Internationalen Mathematik-Olympiade (IMO), die diese Woche in Shanghai zu Ende ging, die volle Punktzahl von 42 von 42 Punkten erreicht hat. Damit ist es das…

Anthropic-Forscher nutzt KI zur Widerlegung einer 87 Jahre alten mathematischen Vermutung

In der Nacht zum 19. Juli veröffentlichte der Mathematiker Levent Alpöge eine kurze Nachricht auf X, die das bisher schwierigste mathematische Problem darstellen könnte, das mit Hilfe künstlicher Intelligenz gelöst wurde. Unter Verwendung von Anthropics Claude Fable 5 erstellte Alpöge…