OpenAI: Astra-Modell löst 10 ungelöste mathematische Probleme

OpenAI gab am 1. August bekannt, dass eine interne Version von Astra, der nächsten großen Modellfamilie des Unternehmens, Lösungen für zehn langjährige offene Probleme in der Mathematik und der theoretischen Informatik zu Gesamtinferenzkosten von rund 2.000 US-Dollar zu Sol-API-Tarifen hervorgebracht hat.openai

Die Probleme hatten dem Fortschritt seit mindestens einem Jahrzehnt widerstanden und erstrecken sich über hochdimensionale Geometrie, Codierungstheorie, arithmetische Schaltkreiskomplexität, Gruppentheorie, Operatoralgebren, Quantenkomplexität, Gitterkryptografie und extremale Kombinatorik. Menschliche Forscher arbeiteten die Argumente mithilfe desselben Modells zu Manuskripten aus, das anschließend jeden Beweis in Lean formalisierte, einer Sprache für maschinell verifizierte Theoreme. OpenAI hat alle Zertifikate und Argumentationsprotokolle öffentlich zugänglich gemacht.forklog+1

Was Astra gelöst hat

Zu den zehn Ergebnissen gehören neue obere Schranken für die Kugelpackungsdichte bis hin zur Cohn-Elkies-Schwelle, eine Konstruktion, die die Existenz nicht-sofischer Gruppen beweist, eine zentrale Frage der Gruppentheorie, die seit 1999 offen war, sowie eine Widerlegung von Connes' Starrheitsvermutung über von-Neumann-Algebren. Astra lieferte außerdem neue untere Schranken für die arithmetische Schaltkreiskomplexität zur Berechnung der Permanente, ein exponentielles paralleles Repetitionstheorem für Zwei-Spieler-Quantenspiele und eine Härte der Approximation um einen Polynomfaktor für das Problem des nächsten Vektors, was Auswirkungen auf die Post-Quanten-Kryptografie hat.forklog+1

Das Modell löste Ehrharts Volumenvermutung in jeder Dimension, lieferte eine superexponentielle untere Schranke für mehrfarbige Dreiecks-Ramsey-Zahlen zur Lösung des Erdős-Problems 183 und befasste sich mit Kompaktheits- und Degenerationsvermutungen in der extremalen Graphentheorie zur Lösung der Erdős-Probleme 146 und 180.openai

Thomas Bloom, Mathematiker an der Universität Manchester, beschrieb die Ergebnisse als „große Neuigkeit“ und einen „bedeutenden Schritt“.forklog

Astra bleibt unveröffentlicht

Astra wurde nicht öffentlich freigegeben. Sam Altman demonstrierte das Modell Ende Juli US-Senatoren und Regulierungsbehörden in Washington, und es könnte das erste System sein, das im Rahmen des von der Trump-Regierung geplanten Evaluierungsrahmens für KI-Modelle vor der Veröffentlichung eingereicht wird. Laut The Information News Corp ↘ 1.67% hat OpenAI noch nicht entschieden, ob Astra als GPT-6 oder als Variante innerhalb der GPT-5-Reihe auf den Markt kommen wird, und es wurde kein Erscheinungsdatum festgelegt.softonic+2

Noam Brown, Koautor von Astras Schlussfolgerungstechnologie, merkte an, dass das Modell die Millennium-Probleme nicht lösen konnte, sieben Fragen, die vom Clay Mathematics Institute im Jahr 2000 als die wichtigsten in der Mathematik identifiziert wurden. OpenAI stellte klar: „Die Inanspruchnahme der menschlichen Urheberschaft für einen Beweis, der vollständig von einem KI-System generiert wurde, würde sowohl den Beitrag des Systems als auch die Natur echten menschlichen geistigen Schaffens falsch darstellen.“forklog+1