Claude casi duplica un límite clave de la hipótesis de Riemann, según Anthropic

Una versión de investigación no publicada de la IA Claude de Anthropic ha logrado la mayor mejora individual en un límite matemático clave relacionado con la hipótesis de Riemann, elevando el límite inferior demostrado para la proporción de ceros no triviales de la función zeta de Riemann en la línea crítica del 41,6% al 67,2%.

Anthropic anunció el resultado el 10 de agosto, describiéndolo como un subproducto involuntario de un intento de resolver la propia hipótesis de Riemann: un problema sin resolver desde 1859 que conlleva una recompensa de 1 millón de dólares del Instituto Clay de Matemáticas.anthropic

Cómo ocurrió

El experimento comenzó cuando Jarred Sumner, miembro del personal de Anthropic y no matemático, le pidió a Claude que "intentara en serio" resolver la hipótesis de Riemann y dejó todas las decisiones matemáticas en manos del modelo. Claude fracasó en esa tarea, pero se topó con algo diferente.anthropic

A lo largo de dos sesiones en Claude Code, el modelo generó 31 millones de tokens de salida. Un intento inicial produjo unas 650 ideas fallidas. Luego, Claude coordinó aproximadamente 60 subagentes durante un día y medio, ejecutando 2.400 comandos de shell y escribiendo cientos de scripts de Python. Los subagentes realizaron miles de comprobaciones numéricas frente a ceros zeta conocidos y revisaron el trabajo de los demás.theaiinsider+1

La participación de Sumner se limitó en gran medida a mensajes de aliento, con variantes de "sigue adelante" y "cree en ti mismo", lo que, según Anthropic, ayudó a Claude a superar el escepticismo inicial sobre su capacidad para avanzar en un problema tan estudiado.anthropic

El avance matemático

El resultado no demuestra la hipótesis de Riemann, lo que requeriría demostrar que el 100% de los ceros no triviales se encuentran en la línea crítica. En su lugar, Claude combinó el trabajo reciente de los matemáticos Baluyot, Goldston, Suriajaya y Turnage-Butterbaugh, quienes ampliaron las técnicas introducidas por Hugh Montgomery en 1973, con un artículo del año 2000 de Enrico Bombieri.theaiinsider+1

El límite anterior del 41,6% representaba décadas de progreso incremental por parte de investigadores humanos. Claude casi duplicó ese suelo en un solo paso. La descripción técnica de Anthropic señala que una idea clave fue tratar los ceros dentro y fuera de la línea crítica bajo un marco matemático unificado en lugar de hacerlo por separado.anthropic+1

Verificación y contexto

Dos matemáticos de Anthropic, Levent Alpöge y Ralph Furman, examinaron el trabajo. Los teóricos de números externos Brian Conrey y Dan Goldston también revisaron el artículo con poca antelación. Además, Claude produjo una demostración formal en Lean que supera la verificación estándar.neowin+1

Anthropic publicó el artículo de Claude, transcripciones detalladas del proceso y un repositorio de GitHub que contiene la formalización en Lean. La empresa advirtió que no se espera que las técnicas de Claude conduzcan a una demostración completa de la hipótesis de Riemann.anthropic+1

El resultado se suma a un patrón acelerado de contribuciones de la IA a problemas matemáticos abiertos. A principios de 2026, un investigador de Anthropic utilizó un modelo de Claude más reciente para ayudar a refutar la conjetura jacobiana, otro problema abierto desde hace mucho tiempo. Anthropic planteó el hallazgo no tanto como un problema de premio resuelto, sino como evidencia de que los sistemas de IA están comenzando a ampliar la investigación matemática existente en lugar de limitarse a reproducir resultados conocidos.officechai+1