Anthropic: Claude téměř zdvojnásobil klíčovou hranici Riemannovy hypotézy

Nevydaná výzkumná verze umělé inteligence Claude od společnosti Anthropic dosáhla největšího samostatného zlepšení klíčové matematické hranice související s Riemannovou hypotézou. Zvýšila tak dokázanou dolní mez pro podíl netriviálních nul Riemannovy zeta funkce na kritické přímce ze 41,6 % na 67,2 %.

Společnost Anthropic oznámila tento výsledek 10. srpna a označila jej za neúmyslný vedlejší produkt pokusu o vyřešení samotné Riemannovy hypotézy, tedy problému nevyřešeného od roku 1859, na který Clayův matematický ústav vypsal odměnu ve výši jednoho milionu dolarů.anthropic

Jak se to stalo

Experiment začal, když zaměstnanec Anthropicu Jarred Sumner, který sám není matematikem, vyzval Claudea, aby se „opravdu pokusil“ o vyřešení Riemannovy hypotézy, a veškerá matematická rozhodnutí nechal na modelu. Claude v tomto úkolu sice neuspěl, ale narazil na něco jiného.anthropic

Během dvou relací v nástroji Claude Code model vygeneroval 31 milionů výstupních tokenů. První pokus přinesl zhruba 650 neúspěšných nápadů. Claude poté během dne a půl koordinoval přibližně 60 subagentů, provedl 2 400 příkazů v příkazové řádce a napsal stovky skriptů v Pythonu. Subagenti spustili tisíce numerických kontrol proti známým nulám zeta funkce a vzájemně kontrolovali svou práci.theaiinsider+1

Sumnerovo zapojení se víceméně omezilo na povzbuzující zprávy, jako například „pokračuj“ a „věř si“, což podle Anthropicu pomohlo Claudeovi překonat počáteční skepsi ohledně toho, zda může v tak důkladně prozkoumaném problému dosáhnout nějakého pokroku.anthropic

Matematický pokrok

Výsledek nedokazuje Riemannovu hypotézu, což by vyžadovalo prokázat, že 100 % netriviálních nul leží na kritické přímce. Claude místo toho zkombinoval nedávnou práci matematiků Baluyota, Goldstona, Suriajayi a Turnage-Butterbaughové, kteří rozšířili techniky představené Hughem Montgomerym v roce 1973, s prací Enrica Bombieriho z roku 2000.theaiinsider+1

Předchozí hranice 41,6 % představovala desítky let postupného vývoje ze strany lidských vědců. Claude toto minimum v jediném kroku téměř zdvojnásobil. Technický popis společnosti Anthropic uvádí, že klíčovým přínosem bylo nahlížení na nuly na kritické přímce i mimo ni v rámci jednotného matematického rámce, nikoli odděleně.anthropic+1

Ověření a kontext

Práci prozkoumali dva matematici z Anthropicu, Levent Alpöge a Ralph Furman. V krátkém čase ji zrecenzovali také externí teoretici čísel Brian Conrey a Dan Goldston. Claude navíc vytvořil formální důkaz v jazyce Lean, který úspěšně prošel standardním ověřením.neowin+1

Společnost Anthropic zveřejnila Claudeovu vědeckou práci, podrobné přepisy celého procesu a repozitář na GitHubu obsahující formalizaci v jazyce Lean. Firma zároveň upozornila, že se neočekává, že by Claudeovy techniky vedly k úplnému důkazu Riemannovy hypotézy.anthropic+1

Tento výsledek zapadá do zrychlujícího se trendu, kdy umělá inteligence přispívá k řešení otevřených matematických problémů. Na začátku roku 2026 použil výzkumník z Anthropicu novější model Claude, aby pomohl vyvrátit Jacobiho domněnku, což je další dlouho otevřený problém. Anthropic tento objev prezentuje spíše než jako vyřešení oceněného problému jako důkaz toho, že systémy AI začínají rozšiřovat stávající matematický výzkum, namísto pouhého reprodukování známých výsledků.officechai+1