Anthropic: Claude nästan fördubblar viktig gräns för Riemannhypotesen

En ännu inte släppt forskningsversion av Anthropics AI Claude har gjort den största enskilda förbättringen av en viktig matematisk gräns kopplad till Riemannhypotesen. Modellen höjde den bevisade nedre gränsen för andelen icke-triviala nollställen till Riemanns zeta-funktion på den kritiska linjen från 41,6 procent till 67,2 procent.

Anthropic tillkännagav resultatet den 10 augusti och beskrev det som en oavsiktlig biprodukt av ett försök att lösa själva Riemannhypotesen: ett problem som varit olöst sedan 1859 och som har en utfäst belöning på en miljon dollar från Clay Mathematics Institute.anthropic

Hur det gick till

Experimentet började när Anthropic-medarbetaren Jarred Sumner, som inte är matematiker, bad Claude att "göra ett ärligt försök" att lösa Riemannhypotesen och överlät alla matematiska beslut till modellen. Claude misslyckades med den uppgiften, men snubblade i stället över något annat.anthropic

Under två sessioner i Claude Code genererade modellen 31 miljoner output-tokens. Ett första försök resulterade i ungefär 650 misslyckade idéer. Claude samordnade sedan cirka 60 underagenter under ett och ett halvt dygn, körde 2 400 skalkommandon och skrev hundratals Python-skript. Underagenterna körde tusentals numeriska kontroller mot kända zeta-nollställen och granskade varandras arbete.theaiinsider+1

Sumners engagemang var i stort sett begränsat till uppmuntrande meddelanden, varianter av "fortsätt så" och "tro på dig själv", vilket Anthropic uppgav hjälpte Claude att övervinna sin initiala skepsis inför att kunna göra framsteg på ett så välstuderat problem.anthropic

Det matematiska framsteget

Resultatet bevisar inte Riemannhypotesen, vilket skulle kräva att man visar att 100 procent av de icke-triviala nollställena ligger på den kritiska linjen. I stället kombinerade Claude färska arbeten av matematikerna Baluyot, Goldston, Suriajaya och Turnage-Butterbaugh, som vidareutvecklat tekniker introducerade av Hugh Montgomery 1973, med en vetenskaplig artikel från år 2000 av Enrico Bombieri.theaiinsider+1

Den tidigare gränsen på 41,6 procent representerade decennier av stegvisa framsteg av mänskliga forskare. Claude nästan fördubblade det golvet i ett enda steg. Anthropics tekniska beskrivning noterar att en nyckelinsikt var att behandla nollställen på och utanför den kritiska linjen inom ett enhetligt matematiskt ramverk snarare än separat.anthropic+1

Verifiering och kontext

Två av Anthropics matematiker, Levent Alpöge och Ralph Furman, granskade arbetet. De externa talteoretikerna Brian Conrey och Dan Goldston granskade också artikeln med kort varsel. Claude producerade dessutom ett formellt bevis i Lean som klarar standardverifiering.neowin+1

Anthropic publicerade Claudes artikel, detaljerade transkriptioner av processen och ett GitHub-arkiv med Lean-formaliseringen. Företaget höjde dock ett varningens finger för att Claudes tekniker inte förväntas leda till ett bevis för hela Riemannhypotesen.anthropic+1

Resultatet sällar sig till ett allt snabbare mönster av AI-bidrag till öppna matematiska problem. Tidigare under 2026 använde en Anthropic-forskare en nyare Claude-modell för att bidra till att motbevisa Jacobis förmodan, ett annat långvarigt öppet problem. Anthropic presenterade upptäckten mindre som ett löst prisproblem och mer som ett bevis på att AI-system har börjat utvidga befintlig matematisk forskning snarare än att bara reproducera kända resultat.officechai+1