Anthropic: Το Claude σχεδόν διπλασίασε ένα βασικό όριο για την υπόθεση Riemann

Μια ακυκλοφόρητη ερευνητική έκδοση της τεχνητής νοημοσύνης Claude της Anthropic πέτυχε τη μεγαλύτερη μεμονωμένη βελτίωση σε ένα βασικό μαθηματικό όριο που σχετίζεται με την υπόθεση Riemann, αυξάνοντας το αποδεδειγμένο κάτω όριο για το ποσοστό των μη τετριμμένων μηδενικών της συνάρτησης ζήτα του Riemann στην κρίσιμη γραμμή από 41,6% σε 67,2%.

Η Anthropic ανακοίνωσε το αποτέλεσμα στις 10 Αυγούστου, περιγράφοντάς το ως ένα ακούσιο υποπροϊόν μιας προσπάθειας επίλυσης της ίδιας της υπόθεσης Riemann: ενός προβλήματος άλυτου από το 1859, το οποίο συνοδεύεται από έπαθλο 1 εκατομμυρίου δολαρίων από το Ινστιτούτο Μαθηματικών Clay.anthropic

Πώς συνέβη

Το πείραμα ξεκίνησε όταν το στέλεχος της Anthropic, Jarred Sumner, ο οποίος δεν είναι μαθηματικός, ζήτησε από το Claude να «κάνει μια σοβαρή προσπάθεια» για την υπόθεση Riemann και άφησε όλες τις μαθηματικές αποφάσεις στο μοντέλο. Το Claude απέτυχε σε αυτή την αποστολή, αλλά σκόνταψε πάνω σε κάτι άλλο.anthropic

Κατά τη διάρκεια δύο συνεδριών στο Claude Code, το μοντέλο παρήγαγε 31 εκατομμύρια tokens εξόδου. Μια αρχική προσπάθεια απέφερε περίπου 650 αποτυχημένες ιδέες. Στη συνέχεια, το Claude συντόνισε περίπου 60 υπο-πράκτορες για μιάμιση ημέρα, εκτελώντας 2.400 εντολές κελύφους και γράφοντας εκατοντάδες σενάρια κώδικα Python. Οι υπο-πράκτορες έτρεξαν χιλιάδες αριθμητικούς ελέγχους σε γνωστά μηδενικά της συνάρτησης ζήτα και αξιολόγησαν ο ένας τη δουλειά του άλλου.theaiinsider+1

Η εμπλοκή του Sumner περιορίστηκε σε μεγάλο βαθμό σε μηνύματα ενθάρρυνσης, όπως παραλλαγές του «συνέχισε έτσι» και «πίστεψε στον εαυτό σου», τα οποία, σύμφωνα με την Anthropic, βοήθησαν το Claude να ξεπεράσει τον αρχικό σκεπτικισμό του σχετικά με το αν θα μπορούσε να σημειώσει πρόοδο σε ένα τόσο καλά μελετημένο πρόβλημα.anthropic

Η μαθηματική πρόοδος

Το αποτέλεσμα δεν αποδεικνύει την υπόθεση Riemann, κάτι που θα απαιτούσε να δειχθεί ότι το 100% των μη τετριμμένων μηδενικών βρίσκεται στην κρίσιμη γραμμή. Αντίθετα, το Claude συνδύασε πρόσφατες εργασίες των μαθηματικών Baluyot, Goldston, Suriajaya και Turnage-Butterbaugh, οι οποίοι επέκτειναν τεχνικές που εισήγαγε ο Hugh Montgomery το 1973, με μια εργασία του Enrico Bombieri από το 2000.theaiinsider+1

Το προηγούμενο όριο του 41,6% αντιπροσώπευε δεκαετίες σταδιακής προόδου από ανθρώπους ερευνητές. Το Claude σχεδόν διπλασίασε αυτό το κατώτατο όριο με ένα μόνο βήμα. Η τεχνική περιγραφή της Anthropic σημειώνει ότι μια βασική ιδέα ήταν η αντιμετώπιση των μηδενικών εντός και εκτός της κρίσιμης γραμμής σε ένα ενιαίο μαθηματικό πλαίσιο αντί για ξεχωριστά.anthropic+1

Επαλήθευση και πλαίσιο

Δύο μαθηματικοί της Anthropic, οι Levent Alpöge και Ralph Furman, εξέτασαν την εργασία. Οι εξωτερικοί θεωρητικοί αριθμών Brian Conrey και Dan Goldston αξιολόγησαν επίσης το έγγραφο σε σύντομο χρονικό διάστημα. Επιπλέον, το Claude παρήγαγε μια επίσημη απόδειξη στη γλώσσα Lean, η οποία περνάει τους τυπικούς ελέγχους επαλήθευσης.neowin+1

Η Anthropic δημοσίευσε την εργασία του Claude, λεπτομερείς καταγραφές της διαδικασίας και ένα αποθετήριο στο GitHub που περιέχει την τυποποίηση σε Lean. Η εταιρεία προειδοποίησε ότι οι τεχνικές του Claude δεν αναμένεται να οδηγήσουν σε απόδειξη ολόκληρης της υπόθεσης Riemann.anthropic+1

Το αποτέλεσμα έρχεται να προστεθεί σε ένα επιταχυνόμενο μοτίβο συνεισφορών της τεχνητής νοημοσύνης σε ανοιχτά μαθηματικά προβλήματα. Νωρίτερα το 2026, ένας ερευνητής της Anthropic χρησιμοποίησε ένα νεότερο μοντέλο Claude για να βοηθήσει στην κατάρριψη της εικασίας του Ιακωβιανού, ενός άλλου μακροχρόνιου ανοιχτού προβλήματος. Η Anthropic παρουσίασε το εύρημα όχι τόσο ως ένα λυμένο πρόβλημα με βραβείο, αλλά περισσότερο ως απόδειξη ότι τα συστήματα τεχνητής νοημοσύνης αρχίζουν να επεκτείνουν την υπάρχουσα μαθηματική έρευνα αντί να αναπαράγουν απλώς γνωστά αποτελέσματα.officechai+1