„Anthropic“: „Claude“ beveik padvigubino svarbią Rymano hipotezės ribą

Neišleista „Anthropic“ kuriamo dirbtinio intelekto „Claude“ tyrimų versija pasiekė didžiausią vienkartinį proveržį tikslindama svarbią matematinę ribą, susijusią su Rymano hipoteze: įrodyta apatinė Rymano dzeta funkcijos netrivialiųjų nulių dalies kritinėje tiesėje riba buvo padidinta nuo 41,6 % iki 67,2 %.

„Anthropic“ apie šį rezultatą pranešė rugpjūčio 10 d., apibūdindama jį kaip netikėtą šalutinį produktą bandant išspręsti pačią Rymano hipotezę. Ši problema lieka neišspręsta nuo 1859 metų, o Clay matematikos institutas už jos sprendimą yra skyręs 1 mln. JAV dolerių premiją.anthropic

Kaip tai įvyko

Eksperimentas prasidėjo, kai „Anthropic“ darbuotojas Jarredas Sumneris, pats nebūdamas matematiku, paragino „Claude“ „rimtai pasivaržyti“ su Rymano hipoteze ir visus matematinius sprendimus paliko pačiam modeliui. Šios užduoties „Claude“ neįveikė, tačiau netikėtai aptiko šį tą kita.anthropic

Per dvi sesijas „Claude Code“ aplinkoje modelis sugeneravo 31 mln. išvesties žetonų. Pirmojo bandymo metu buvo sukurta apie 650 nesėkmingų idėjų. Tuomet „Claude“ per pusantros paros sukoordinavo maždaug 60 subagentų darbą, įvykdė 2 400 apvalkalo komandų ir parašė šimtus „Python“ scenarijų. Subagentai atliko tūkstančius skaitinių patikrinimų su žinomais dzeta nuliaiss ir vertino vieni kitų darbą.theaiinsider+1

J. Sumnerio indėlis iš esmės apsiribojo palaikymo žinutėmis, tokiomis kaip „tęsk toliau“ ir „tikėk savimi“. „Anthropic“ teigimu, tai padėjo „Claude“ įveikti pradinį skepticizmą dėl galimybės pasiekti pažangą sprendžiant tokią išsamiai ištirtą problemą.anthropic

Matematinis proveržis

Šis rezultatas neįrodo pačios Rymano hipotezės, nes tam reikėtų parodyti, kad 100 % netrivialiųjų nulių guli ant kritinės tiesės. Vietoj to „Claude“ sujungė pastarojo meto matematikų Baluyoto, Goldstono, Suriajayos ir Turnage-Butterbaugh darbus (jie išplėtė 1973 m. Hugh Montgomery pristatytus metodus) su 2000 m. Enrico Bombieri moksliniu straipsniu.theaiinsider+1

Ankstesnė 41,6 % riba buvo pasiekta per kelis dešimtmečius laipsniško tyrėjų darbo. „Claude“ šią kartelę beveik padvigubino vienu žingsniu. „Anthropic“ techniniame aprašyme pažymima, kad pagrindinė įžvalga buvo nulių, esančių ant kritinės tiesės ir už jos ribų, nagrinėjimas bendroje matematinėje sistemoje, o ne atskirai.anthropic+1

Verifikavimas ir kontekstas

Gautą rezultatą išnagrinėjo du „Anthropic“ matematikai Leventas Alpöge ir Ralphas Furmanas. Straipsnį skubiai peržiūrėjo ir nepriklausomi skaičių teorijos specialistai Brianas Conrey bei Danas Goldstonas. Be to, „Claude“ pateikė formalų įrodymą „Lean“ kalba, kuris sėkmingai praėjo standartinį verifikavimą.neowin+1

„Anthropic“ paskelbė „Claude“ parengtą straipsnį, išsamius proceso išrašus ir „GitHub“ saugyklą su „Lean“ formalizacija. Bendrovė įspėjo, kad nesitikima, jog „Claude“ pritaikyti metodai padės visiškai įrodyti Rymano hipotezę.anthropic+1

Šis pasiekimas papildo vis dažnesnius dirbtinio intelekto indėlius sprendžiant atviras matematikos problemas. Kiek anksčiau 2026 metais „Anthropic“ tyrėjas, naudodamas naujesnį „Claude“ modelį, padėjo paneigti Jakobi hipotezę – dar vieną ilgametę neišspręstą problemą. „Anthropic“ šį atradimą vertina ne tiek kaip išspręstą premijinį uždavinį, kiek kaip įrodymą, kad dirbtinio intelekto sistemos pradeda plėtoti esamus matematinius tyrimus, o ne tik atkurti jau žinomus rezultatus.officechai+1