Anthropic: Claude nesten doblet viktig grense for Riemann-hypotesen

En uutgitt forskningsversjon av Anthropics Claude-AI har levert den største enkeltstående forbedringen av en viktig matematisk grense knyttet til Riemann-hypotesen. Modellen økte den beviste nedre grensen for andelen ikke-trivielle nullpunkter for Riemanns zeta-funksjon på den kritiske linjen fra 41,6 % til 67,2 %.

Anthropic kunngjorde resultatet 10. august og beskrev det som et utilsiktet biprodukt av et forsøk på å løse selve Riemann-hypotesen: et problem som har vært uløst siden 1859, og som har en dusør på 1 million dollar fra Clay Mathematics Institute.anthropic

Slik skjedde det

Eksperimentet startet da Anthropic-medarbeider Jarred Sumner, som ikke er matematiker, ba Claude om å «gjøre et reelt forsøk» på Riemann-hypotesen og overlot alle matematiske beslutninger til modellen. Claude mislyktes med den oppgaven, men snublet over noe annet.anthropic

I løpet av to økter i Claude Code genererte modellen 31 millioner utdatatokener. Et første forsøk resulterte i rundt 650 mislykkede ideer. Claude koordinerte deretter omtrent 60 underagenter over halvannet døgn, kjørte 2400 skallkommandoer og skrev hundrevis av Python-skript. Underagentene utførte tusenvis av numeriske sjekker mot kjente zeta-nullpunkter og evaluerte hverandres arbeid.theaiinsider+1

Sumners involvering var i stor grad begrenset til oppmuntrende meldinger, som varianter av «fortsett slik» og «ha tro på deg selv». Anthropic uttalte at dette hjalp Claude med å overvinne en innledende skepsis til om den i det hele tatt kunne gjøre fremskritt på et så velstudert problem.anthropic

Det matematiske fremskrittet

Resultatet beviser ikke Riemann-hypotesen, noe som ville kreve å vise at 100 % av de ikke-trivielle nullpunktene ligger på den kritiske linjen. I stedet kombinerte Claude nylig arbeid av matematikerne Baluyot, Goldston, Suriajaya og Turnage-Butterbaugh, som videreutviklet teknikker introdusert av Hugh Montgomery i 1973, med en artikkel fra 2000 av Enrico Bombieri.theaiinsider+1

Den tidligere grensen på 41,6 % representerte tiår med gradvise fremskritt fra menneskelige forskere. Claude nesten doblet dette bunnivået i ett enkelt steg. Anthropics tekniske beskrivelse påpeker at en viktig innsikt var å behandle nullpunkter på og utenfor den kritiske linjen innenfor et felles matematisk rammeverk, i stedet for hver for seg.anthropic+1

Verifisering og kontekst

To Anthropic-matematikere, Levent Alpöge og Ralph Furman, undersøkte arbeidet. De eksterne tallteoretikerne Brian Conrey og Dan Goldston vurderte også artikkelen på kort varsel. Claude produserte i tillegg et formelt bevis i Lean som besto standard verifisering.neowin+1

Anthropic publiserte Claudes artikkel, detaljerte logger fra prosessen og et GitHub-depot som inneholder Lean-formaliseringen. Selskapet advarte om at Claudes teknikker ikke forventes å føre til et bevis for hele Riemann-hypotesen.anthropic+1

Resultatet føyer seg inn i en akselererende trend der kunstig intelligens bidrar til å løse åpne matematiske problemer. Tidligere i 2026 brukte en Anthropic-forsker en nyere Claude-modell til å bidra til å motbevise Jacobis formodning, et annet langvarig, uløst problem. Anthropic presenterte ikke funnet primært som et løst prisproblem, men heller som et bevis på at AI-systemer begynner å utvidet eksisterende matematisk forskning i stedet for bare å gjenskape kjente resultater.officechai+1