ტერენს ტაო AI-ის დახმარებით შესრულებულ სითხის დინამიკის დამტკიცებებს „შთამბეჭდავ მიღწევას“ უწოდებს

ნიუ-იორკის უნივერსიტეტის მათემატიკოსმა ტრისტან ბაკმასტერმა და Anthropic-ის მკვლევარმა ლევენტ ალფოეგემ კვირას გამოაქვეყნეს AI-ის დახმარებითა და Lean-ის სისტემით გადამოწმებული დამტკიცებები. ისინი აჩვენებენ, რომ სითხის რამდენიმე განტოლებაში, გლუვი გარეგანი ძალების პირობებში, შესაძლოა განვითარდეს სასრულ დროში აფეთქებები, ანუ წერტილები, სადაც ფიზიკური სიდიდეები უსასრულობამდე იზრდება. ფილდსის პრემიის ლაურეატმა ტერენს ტაომ ამ ნაშრომს „შთამბეჭდავი მიღწევა“ უწოდა და აღნიშნა, რომ ვერ ხედავს ვერანაირ ფუნდამენტურ დაბრკოლებას ამ მეთოდების ნავიე-სტოქსის განტოლებებზე გასავრცელებლად, რაც მათემატიკის ათასწლეულის შვიდი ამოუხსნელი პრობლემიდან ერთ-ერთია.officechai+1

რას აჩვენებს დამტკიცებები

შედეგები მოიცავს სამგანზომილებიანი უსოკმპრესო ეილერის, ბუსინესკისა და უსოკმპრესო ფოროვანი გარემოს განტოლებებს. მათემატიკოსების, დიეგო კორდობასა და ლუის მარტინეს-ზოროას ადრინდელმა ნაშრომმა აჩვენა, რომ აფეთქება შესაძლებელი იყო მხოლოდ უფრო უხეში, ნაკლებად რეალისტური გარეგანი ძალების პირობებში. ბაკმასტერისა და ალფოეგეს თქმით, მათ ძალების პირობები სრულად გლუვ მდგომარეობამდე დაიყვანეს, რაც უფრო რთული და მნიშვნელოვანი შედეგია, AI მოდელების აქტიური დახმარებითა და Lean-ში ფორმალური გადამოწმებით.terrytao.wordpress+2

ტაომ საკუთარ ბლოგზე განმარტა ძირითადი სტრატეგია: კონსტრუქცია ეტაპობრივად ამატებს მცირე, მაღალსიხშირულ შესწორებებს უფრო დიდ ფონურ ნაკადზე, ხოლო ფონი ექსპონენციალურად აძლიერებს ამ შესწორებებს, სანამ ისინი საკმარისად ძლიერი არ გახდებიან გაძლიერების შემდეგი ეტაპის დასაწყებად. საკმარისად სწრაფად გამეორებისას, ეს პროცესი იწვევს ნამდვილ, სასრულ დროში აფეთქებას. მან აღნიშნა, რომ მხოლოდ ბუსინესკის სტატია 76 გვერდს მოიცავს, შემცირების მცდელობების მიუხედავად.officechai+1

გზა ნავიე-სტოქსის განტოლებებისკენ?

ტაომ განაცხადა, რომ არსებულ მეთოდში ვერ ხედავს ვერაფერს, რაც ფუნდამენტურად შეაფერხებდა მის გავრცელებას ნავიე-სტოქსის განტოლებებზე და გამოთქვა ვარაუდი, რომ გარეგანი ძალის წევრი, შესაძლოა, საბოლოოდ სრულად ამოიღონ, რაც შედეგს ათასწლეულის პრემიის რეალურ ფორმულირებასთან დააახლოებს. თუმცა მან გააფრთხილა, რომ მიმდინარე შედეგებსა და სრულ ამოხსნას შორის ჯერ კიდევ რჩება სერიოზული ტექნიკური სირთულეები. ტაოს თქმით, არ გაუკვირდება, თუ ვინმე საკმარისი გამოთვლითი სიმძლავრისა და AI-ის დახმარებით ამ სირთულეებს გადალახავს, თუმცა დასძინა, რომ ეს შრომატევადი პროცესი მას პირადად ნაკლებად აინტერესებს და უფრო მეტად აღელვებს დამტკიცების ახალი ტექნიკის მათემატიკური შინაარსის გააზრება.terrytao.wordpress+1

გამოქვეყნებასთან დაკავშირებული სკანდალი

ნაშრომის გამოქვეყნებას თან ახლდა ბაკმასტერის ბრალდებები იმის შესახებ, რომ OpenAI მასზე ზეწოლას ცდილობდა გამოქვეყნების პროცესში, მას შემდეგ, რაც გავრცელდა ხმები ნაშრომის ნავიე-სტოქსის შესაძლო გარღვევასთან კავშირის შესახებ. OpenAI-ის წარმომადგენელმა სებასტიენ ბუბეკმა მოკლე საჯარო პასუხში უარყო ბრალდებები და უფრო სრული პასუხი აღეთქვა. ცალკე, Anima AI-ის მკვლევართა ჯგუფმა განაცხადა, რომ ის დამოუკიდებლად მუშაობდა ეილერის უსოკმპრესო განტოლებების აფეთქების შედეგებზე ფიზიკაზე დაფუძნებული ნეირონული ქსელების მეთოდის გამოყენებით.anima-ai+2

ტაომ აღნიშნა, რომ ბაკმასტერს ტელეფონით პირადად ესაუბრა იდეების განსამარტავად. ეს დეტალი მან AI-ის მეშვეობით კომუნიკაციას შეადარა და ადამიანურ საუბარს „სიახლის სასიამოვნო შეგრძნება“ უწოდა.officechai