Terence Tao califica de «logro notable» las demostraciones de dinámica de fluidos asistidas por IA

Tristan Buckmaster, matemático de la Universidad de Nueva York, y Levent Alpöge, investigador de Anthropic, publicaron este domingo demostraciones asistidas por IA y verificadas en Lean que muestran que varias ecuaciones de fluidos pueden desarrollar explosiones en tiempo finito, puntos donde las magnitudes físicas se disparan al infinito, bajo un forzamiento externo suave. El ganador de la Medalla Fields, Terence Tao, calificó el trabajo de "un logro notable" y afirmó que no ve ningún obstáculo fundamental para extender estos métodos a las ecuaciones de Navier-Stokes, uno de los siete Problemas del Milenio sin resolver de las matemáticas.officechai+1

Qué muestran las demostraciones

Los resultados cubren las ecuaciones tridimensionales de Euler incompresible, Boussinesq y medios porosos incompresibles. Trabajos previos de los matemáticos Diego Córdoba y Luis Martínez-Zoroa habían demostrado que la explosión solo era posible con términos de forzamiento más irregulares y menos realistas desde el punto de vista físico. Buckmaster y Alpöge afirman que llevaron el forzamiento hasta hacerlo completamente suave, un resultado más difícil y significativo, con un gran apoyo de modelos de IA y verificación formal en Lean.terrytao.wordpress+2

Tao, en su blog, explicó la estrategia subyacente: la construcción superpone de forma iterativa correcciones pequeñas y de alta frecuencia sobre un flujo de fondo más amplio, y ese flujo amplifica exponencialmente dichas correcciones hasta que son lo suficientemente fuertes como para desencadenar la siguiente ronda de amplificación. Si se repite con suficiente rapidez, esto produce una verdadera explosión en tiempo finito. Señaló que solo el artículo sobre Boussinesq ocupa 76 páginas a pesar de los esfuerzos por acortarlo.officechai+1

¿Un camino hacia Navier-Stokes?

Tao afirmó que no ve nada en el método actual que impida de forma fundamental una extensión a las ecuaciones de Navier-Stokes y planteó la posibilidad de que el término de forzamiento pueda eliminarse por completo con el tiempo, lo que acercaría el resultado a la formulación real del Premio del Milenio. Sin embargo, advirtió que aún existen sustanciales dificultades técnicas entre los resultados actuales y una resolución completa. Declaró que no le sorprendería que alguien termine superando esas dificultades con suficiente capacidad de cómputo y asistencia de IA, pero añadió que ese trabajo minucioso no le interesa especialmente a nivel personal: está más entusiasmado con asimilar las nuevas técnicas de demostración por su contenido matemático.terrytao.wordpress+1

Controversia sobre la publicación

La publicación estuvo acompañada de acusaciones por parte de Buckmaster, quien afirmó que OpenAI intentó presionarlo durante el proceso de lanzamiento tras los rumores que vinculaban el trabajo con un posible avance en Navier-Stokes. Sebastien Bubeck, de OpenAI, negó cualquier mala práctica en una breve respuesta pública y prometió un informe más detallado. Por otra parte, un grupo de investigación de Anima AI reveló que había estado trabajando de forma independiente en resultados de explosión relacionados para las ecuaciones de Euler incompresible sin forzamiento, utilizando un enfoque diferente basado en redes neuronales informadas por la física.anima-ai+2

Tao señaló que habló directamente por teléfono con Buckmaster para que le explicara las ideas, un detalle que contrastó con la comunicación mediada por IA y que calificó como "un soplo de aire fresco".officechai