Terence Tao kaller KI-assisterte væskedynamikk-bevis «en enestående prestasjon»

Matematikeren Tristan Buckmaster ved NYU og Anthropic-forskeren Levent Alpöge publiserte søndag KI-assisterte og Lean-verifiserte bevis som viser at flere væskeligninger kan utvikle eksplosjonsartede «blow-ups» i endelig tid, punkter der fysiske størrelser går mot uendelig, under glatt ytre påvirkning. Fields-medaljevinner Terence Tao beskriver arbeidet som «en enestående prestasjon» og sier han ikke ser noen grunnleggende hindringer for å utvide metodene mot Navier-Stokes-ligningene, et av matematikkens sju ubesvarte Millennium Prize-problemer.officechai+1

Hva bevisene viser

Resultatene dekker 3D inkompressibel Euler, Boussinesq og inkompressible porous media-ligninger. Tidligere arbeid av matematikerne Diego Córdoba og Luis Martínez-Zoroa har vist at slike eksplosjoner bare var mulige med grovere og mindre fysisk realistiske påvirkningsledd. Buckmaster og Alpöge oppgir at de har strukket påvirkningsleddet helt til å være glatt, et vanskeligere og mer betydningsfullt resultat, med omfattende hjelp fra KI-modeller og formal verifisering i Lean.terrytao.wordpress+2

I et innlegg på sin blogg forklarte Tao den underliggende strategien: Konstruksjonen legger iteratively lag på lag med små, høyfrekvente korreksjoner oppå en større bakgrunnsstrøm, der bakgrunnen forsterker korreksjonene eksponentielt til de blir sterke nok til å utløse neste runde med forsterkning. Gjentas dette raskt nok, oppstår en reell «blow-up» i endelig tid. Han merket seg at Boussinesq-artikkelen alene er på 76 sider, selv etter at forfatterne har forsøkt å forkorte den.officechai+1

En vei mot Navier-Stokes?

Tao sa han ikke ser noe i den nåværende metoden som uunngåelig hindrer en utvidelse til Navier-Stokes-ligningene, og luftet muligheten for at påvirkningsleddet til slutt kan fjernes helt. Det ville bringe resultatet nærmere den faktiske Millennium Prize-formuleringen. Han advarte imidlertid om at det gjenstår betydelige tekniske utfordringer før en fullstendig løsning foreligger. Han uttalte at han ikke ville bli overrasket om noen til slutt løser disse utfordringene med tilstrekkelig regnekraft og KI-assistanse, men la til at dette grovarbeidet ikke interesserer ham personlig. Han er mer begeistret for å sette seg inn i de nye bevisteknikkene for deres matematiske innhold.terrytao.wordpress+1

Kontrovers rundt publiseringen

Publiseringen ble ledsaget av beskyldninger fra Buckmaster om at OpenAI forsøkte å presse ham under publiseringsprosessen etter at det oppstod rykter om at arbeidet kunne være et gjennombrudd for Navier-Stokes. OpenAIs Sebastien Bubeck avviste beskyldningene i en kort offentlig uttalelse og lovet en grundigere redegjørelse. Samtidig opplyste en forskningsgruppe ved Anima AI at de uavhengig har jobbet med relaterte «blow-up»-resultater for uassisterte, inkompressible Euler-ligninger ved bruk av en annen metode basert på fysikkinformerte nevronale nettverk.anima-ai+2

Tao nevnte at han snakket direkte med Buckmaster på telefon for å få ideene forklart, en detalj han stilte i kontrast til KI-formidlet kommunikasjon og kalte den menneskelige samtalen «et forfriskende avbrekk».officechai