Gervigreind nær tveimur stórsigrum í stærðfræði

Á örfáum vikum hefur gervigreind náð tveimur tímamótaárangrum í hreinni stærðfræði: hún sannaði tilgátu sem hefur valdið sérfræðingum heilabrotum í meira en 20 ár og náði framförum í einu frægasta óleysta vandamáli fræðigreinarinnar.

Læknir, spjallmenni og 22 ára gömul tilgáta

Jin Shanmu, taugaskurðlæknir og rannsakandi við Peking Union Medical College sjúkrahúsið í Peking, sannaði tilgátu Crouzeix, sem er vandamál í tölulegri línulegri algebru sem franski stærðfræðingurinn Michel Crouzeix setti fram árið 2004, með því að nota ChatGPT frá OpenAI. Samkvæmt South China Morning Post keyrði Jin GPT-5.6-Sol sjálfstætt í 16 klukkustundir á ChatGPT Work vettvangnum og líkanið skilaði fullbúinni sönnun.scmp

Jin er ekki menntaður stærðfræðingur. Hann lærði jarðfræði áður en hann fór í læknisfræði og var að rannsaka heilamyndatökur þegar hann rakst á fylkjagreiningu. Tilgátan segir að sérhvert fall sem beitt er á fylki skili niðurstöðu sem er ekki stærri en tvöfalt hámarksgildi fallsins á tölulegu sviði fylkisins, sem er abstrakt en langvarandi hindrun á þessu sviði.interestingengineering+1

Alex Townsend, stærðfræðingur við Cornell háskóla sem hafði sjálfur beðið gervigreind að glíma við vandamálið, uppgötvaði þann 30. júlí að ChatGPT upplýsti hann um að tilgátan hefði þegar verið leyst dögum áður. Townsend fór yfir handrit Jins og deildi því með Anne Greenbaum við Washington háskóla og Crouzeix sjálfum, sem allir staðfestu að sönnunin væri rétt.interestingengineering

Claude glímir við Riemann-tilgátuna

Í öðru lagi tilkynnti Anthropic að óútgefin rannsóknarútgáfa af Claude-líkaninu hefði bætt mörk tengd 167 ára gamalli Riemann-tilgátu, og hækkað neðri mörk fyrir hlutfall núllstöðva Riemanns-zeta-fallsins á gagnrýnu línunni úr 41,6% í 67,2%. Verkið sannaði ekki tilgátuna sjálfa en táknar verulegar framfarir á tengdu vandamáli sem hafði aðeins séð smávægilegar framfarir í áratugi.datacamp+1

Verkefnið hófst þegar Jarred Sumner, starfsmaður Anthropic, bað Claude að reyna við Riemann-tilgátuna. Eftir að hafa prófað um 650 hugmyndir í nokkra daga án árangurs, hvatti Sumner líkanið með skilaboðum eins og „haltu áfram“ og „trúðu á sjálfan þig“. Claude eyddi síðan einum og hálfum sólarhring í samvinnu við um 60 afrit af sjálfu sér, sem neytti 31 milljónar úttakstákna, áður en það komst að niðurstöðunni. Samkvæmt The Wall Street Journal News Corp ↗ 0.73%, kallaði talnasérfræðingur við Stanford þetta „merkustu niðurstöðu sem gervigreind hefur framleitt í stærðfræði til þessa“.wsj+1

Mynstur að myndast

Þessar niðurstöður fylgja tilkynningu OpenAI í maí um að innra líkan hefði hrakist tilgátu Erdős um einingarfjarlægð, vandamál sem nær aftur til 1945. Í lok júlí birti OpenAI einnig lista yfir tíu stærðfræði- og tölvunarfræðiframfarir sem líkön þess hafa gert. Hröð röð byltinga gefur vægi við spá stærðfræðingsins Terence Tao um að gervigreind á stigi ársins 2026 muni verða „traustur meðhöfundur í stærðfræðirannsóknum“.phys+3