L’IA bouleverse les mathématiques en une semaine : un chercheur se dit « terrifié »

En l'espace d'une seule semaine, deux des plus grandes entreprises d'IA au monde ont annoncé des résultats qui ont secoué la communauté mathématique : OpenAI affirme avoir résolu un problème mathématique vieux de 90 ans et doté d'un prix d'un million de dollars, tandis qu'Anthropic a révélé que son IA Claude a formalisé l'une des démonstrations les plus célèbres de l'histoire. Ces annonces coup sur coup ont laissé les mathématiciens osciller entre émerveillement et effroi.

Un problème du prix du millénaire résolu

Le mardi 8 septembre, OpenAI a annoncé que près de 10 000 agents d'IA, fonctionnant sur un modèle non encore publié et plus puissant que son GPT-6 Astra, avaient résolu le problème de l'existence et de la régularité des solutions des équations de Navier-Stokes en 88 heures. Ce problème, l'un des six problèmes du prix du millénaire restants définis par l'Institut de mathématiques Clay en 2000, cherche à savoir si les équations régissant le mouvement des fluides peuvent produire des infinis soudains, ou « exploser ». Les agents d'OpenAI ont conclu que c'était le cas.cnbc+2

La solution, qui attend une vérification indépendante, s'appuie sur les travaux des mathématiciens espagnols Diego Córdoba et Luis Martínez-Zoroa, qui ont développé la technique sous-jacente au cours d'une année de recherche. Mais l'annonce a immédiatement été assombrie par une dispute. Quelques heures avant la publication d'OpenAI, le mathématicien de l'Université de New York (NYU) Tristan Buckmaster a publié une déclaration affirmant que lui et le chercheur d'Anthropic Levent Alpöge travaillaient sur le même problème en utilisant l'approche de Córdoba et Martínez-Zoroa, et qu'OpenAI s'était empressé de publier après avoir appris leurs progrès. Buckmaster accuse OpenAI d'avoir tenté d'influencer l'attribution du mérite de ce travail.techcrunch+4

Le dernier théorème de Fermat formalisé

Quelques jours plus tôt, Anthropic révélait que Claude avait produit la première formalisation complète et vérifiée par ordinateur du dernier théorème de Fermat dans l'assistant de preuve Lean. Travaillant de manière largement autonome pendant 11 jours, le système a généré environ 13 millions de lignes de code et prouvé 29 500 théorèmes intermédiaires en cours de route. Kevin Buzzard, de l'Imperial College de Londres, qui dirige un effort parallèle de plusieurs années pour formaliser cette même preuve, a qualifié cela d'« exploit extraordinaire d'autoformalisation ».aitechdaily+2

Ce résultat ne constitue pas une nouvelle preuve (Andrew Wiles a démontré le théorème en 1995) mais plutôt un encodage vérifié par machine d'une preuve existante, une tâche qui, selon les mathématiciens, aurait dû prendre des années.letsdatascience+1

« Je suis vraiment terrifié »

Ces avancées ont suscité une profonde remise en question chez les chercheurs. Dans un entretien accordé à Wired News Corp ↘ 0.03% publié samedi, le mathématicien de l'Université Cornell, Steven Strogatz, s'est dit « vraiment terrifié » par le rythme du changement. « La science est exaltante », a-t-il déclaré, « mais elle s'accompagne de beaucoup de discorde humaine. » Strogatz, coauteur de « Big Math », un livre à paraître sur les mathématiques dépassant la compréhension humaine, a présenté la course entre les laboratoires d'entreprises comme étant en partie motivée par la perspective d'introductions en bourse lucratives. Alors que l'IA accélère les découvertes mathématiques, a-t-il souligné, les conséquences pour les chercheurs qui ont consacré toute leur carrière à ces problèmes restent incertaines.wired