«Τρομοκρατημένος» δηλώνει μαθηματικός καθώς η ΤΝ ανατρέπει τα μαθηματικά σε μία εβδομάδα

Μέσα σε μία μόνο εβδομάδα, δύο από τις κορυφαίες εταιρείες τεχνητής νοημοσύνης στον κόσμο ανακοίνωσαν αποτελέσματα που συγκλόνισαν τη μαθηματική κοινότητα: η OpenAI υποστηρίζει ότι έλυσε ένα μαθηματικό πρόβλημα 90 ετών, αξίας ενός εκατομμυρίου δολαρίρων, ενώ η Anthropic αποκάλυψε ότι η ΤΝ της, Claude, τυποποίησε μία από τις πιο διάσημες αποδείξεις στην ιστορία. Οι καταιγιστικές ανακοινώσεις έχουν αφήσει τους μαθηματικούς να ταλαντεύονται ανάμεσα στο δέος και τον τρόμο.

Ένα από τα Προβλήματα της Χιλιετίας καταρρίπτεται

Την Τρίτη, 8 Σεπτεμβρίου, η OpenAI ανακοίνωσε ότι περίπου 10.000 πράκτορες ΤΝ, που λειτουργούν σε ένα ακυκλοφόρητο μοντέλο ισχυρότερο από το GPT-6 Astra, έλυσαν το πρόβλημα της ύπαρξης και ομαλότητας των εξισώσεων Navier-Stokes σε 88 ώρες. Το πρόβλημα, ένα από τα έξι εναπομείναντα Προβλήματα της Χιλιετίας που όρισε το Ινστιτούτο Μαθηματικών Clay το 2000, ερωτά εάν οι εξισώσεις που διέπουν την κίνηση των ρευστών μπορούν να παράγουν ξαφνικούς απειρισμούς ή να «εκραγούν». Οι πράκτορες της OpenAI κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι μπορούν.cnbc+2

Η λύση, η οποία εκκρεμεί να επαληθευτεί ανεξάρτητα, βασίζεται στο έργο των Ισπανών μαθηματικών Diego Córdoba και Luis Martínez-Zoroa, οι οποίοι ανέπτυξαν τη βασική τεχνική μετά από έναν χρόνο έρευνας. Ωστόσο, η ανακοίνωση επισκιάστηκε αμέσως από μια διαμάχη. Λίγες ώρες πριν από τη δημοσιοποίηση της OpenAI, ο μαθηματικός του NYU Tristan Buckmaster δημοσίευσε μια δήλωση ισχυριζόμενος ότι ο ίδιος και ο ερευνητής της Anthropic Levent Alpöge εργάζονταν στο ίδιο πρόβλημα χρησιμοποιώντας την προσέγγιση των Córdoba και Martínez-Zoroa, και ότι η OpenAI έσπευσε να δημοσιεύσει αφού έμαθε για την πρόοδό τους. Ο Buckmaster ισχυρίζεται ότι η OpenAI προσπάθησε να επηρεάσει την πατρότητα του έργου.techcrunch+4

Το Τελευταίο Θεώρημα του Φερμά, τυποποιημένο

Λίγες ημέρες νωρίτερα, η Anthropic αποκάλυψε ότι το Claude παρήγαγε την πρώτη πλήρη, επαληθευμένη από υπολογιστή τυποποίηση του Τελευταίου Θεωρήματος του Φερμά στον βοηθό απόδειξης Lean. Λειτουργώντας σε μεγάλο βαθμό αυτόνομα για 11 ημέρες, το σύστημα παρήγαγε περίπου 13 εκατομμύρια γραμμές κώδικα και απέδειξε 29.500 ενδιάμεσα θεωρήματα στην πορεία. Ο Kevin Buzzard από το Imperial College του Λονδίνου, ο οποίος ηγείται μιας παράλληλης πολυετούς προσπάθειας για την τυποποίηση της ίδιας απόδειξης, το χαρακτήρισε «ένα εξαιρετικό επίτευγμα αυτοματοποιημένης τυποποίησης».aitechdaily+2

Το αποτέλεσμα δεν αποτελεί νέα απόδειξη — ο Andrew Wiles απέδειξε το θεώρημα το 1995 — αλλά μάλλον μια επαληθευμένη από μηχανή κωδικοποίηση μιας υπάρχουσας απόδειξης, μια εργασία που οι μαθηματικοί περίμεναν ότι θα απαιτούσε χρόνια.letsdatascience+1

«Είμαι πραγματικά τρομοκρατημένος»

Οι ανακαλύψεις αυτές έχουν προκαλέσει έντονο προβληματισμό στους ερευνητές. Σε συνέντευξή του στο Wired της News Corp ↘ 0.03% που δημοσιεύθηκε το Σάββατο, ο μαθηματικός του Πανεπιστημίου Cornell, Steven Strogatz, περιέγραψε τον εαυτό του ως «πραγματικά τρομοκρατημένο» από τον ρυθμό των αλλαγών. «Η επιστήμη είναι συναρπαστική», είπε, «αλλά συνοδεύεται από πολλές ανθρώπινες διαφωνίες». Ο Strogatz, συν-συγγραφέας του «Big Math», ενός επερχόμενου βιβλίου για τα μαθηματικά που ξεπερνούν την ανθρώπινη κατανόηση, παρουσίασε τον αγώνα δρόμου μεταξύ των εταιρικών εργαστηρίων ως καθοδηγούμενο εν μέρει από την προοπτική κερδοφόρων αρχικών δημόσιων προσφορών (IPO). Καθώς η ΤΝ επιταχύνει τη μαθηματική ανακάλυψη, σημείωσε, οι επιπτώσεις για τους ερευνητές που έχουν αφιερώσει ολόκληρη την καριέρα τους σε αυτά τα προβλήματα παραμένουν αβέβαιες.wired