Anthropic: Claude lähes kaksinkertaisti Riemannin hypoteesin keskeisen raja-arvon

Anthropicin Claude-tekoälyn julkaisematon tutkimusversio on tehnyt historian suurimman yksittäisen parannuksen Riemannin hypoteesiin liittyvään keskeiseen matemaattiseen raja-arvoon. Se nosti Riemannin zeeta-funktion kriittisellä suoralla sijaitsevien epätriviaalien nollakohtien osuuden todistetun alarajan 41,6 prosentista 67,2 prosenttiin.

Anthropic julkisti tuloksen 10. elokuuta ja kuvaili sitä tahattomaksi sivutuotteeksi yrityksestä ratkaista itse Riemannin hypoteesi. Kyseessä on vuodesta 1859 lähtien ratkaisemattomana pysynyt ongelma, jonka ratkaisemisesta Clay-matematiikkainstituutti on luvannut miljoonan dollarin palkkion.anthropic

Miten se tapahtui

Koe sai alkunsa, kun Anthropicin työntekijä Jarred Sumner, joka ei itse ole matemaatikko, kehotti Claudea "yrittämään tosissaan" Riemannin hypoteesin ratkaisemista ja jätti kaikki matemaattiset päätökset mallille. Claude epäonnistui kyseisessä tehtävässä, mutta törmäsi matkalla johonkin muuhun.anthropic

Kahden Claude Code -istunnon aikana malli tuotti 31 miljoonaa tokenia. Ensimmäinen yritys poiki noin 650 epäonnistunutta ideaa. Tämän jälkeen Claude koordinoi noin 60 alagenttiä puolentoista päivän ajan suorittaen 2 400 komentorivikomentoa ja kirjoittaen satoja Python-skriptejä. Alagentit ajoivat tuhansia numeerisia tarkistuksia tunnettuja zeeta-nollakohtia vastaan ja vertaisarvioivat toistensa työtä.theaiinsider+1

Sumnerin rooli rajoittui pääasiassa kannustaviin viesteihin, kuten "jatka samaan malliin" ja "usko itseesi". Anthropicin mukaan tämä auttoi Claudea ylittämään alkuperäisen epäilyksensä siitä, voisiko se saavuttaa edistystä näin tarkkaan tutkitun ongelman parissa.anthropic

Matemaattinen edistysaskel

Tulos ei todista Riemannin hypoteesia, sillä se vaatisi sen osoittamista, että 100 prosenttia epätriviaaleista nollakohdista sijaitsee kriittisellä suoralla. Sen sijaan Claude yhdisti matemaatikoiden Baluyot, Goldston, Suriajaya ja Turnage-Butterbaugh tuoreen työn, jossa laajennettiin Hugh Montgomeryn vuonna 1973 esittelemiä menetelmiä, Enrico Bombierin vuonna 2000 julkaistuun tutkimukseen.theaiinsider+1

Aiempi 41,6 prosentin raja oli seurausta ihmistutkijoiden vuosikymmenten aikana tekemästä asteittaisesta työstä. Claude lähes kaksinkertaisti tämän alarajan yhdellä askeleella. Anthropicin teknisessä selosteessa huomautetaan, että keskeinen oivallus oli käsitellä kriittisellä suoralla ja sen ulkopuolella olevia nollakohtia yhtenäisessä matemaattisessa viitekehyksessä erillisen käsittelyn sijaan.anthropic+1

Varmennus ja asiayhteys

Kaksi Anthropicin matemaatikkoa, Levent Alpöge ja Ralph Furman, tarkastivat työn. Myös ulkopuoliset lukuteoreetikot Brian Conrey ja Dan Goldston arvioivat tutkimuksen lyhyellä varoitusajalla. Lisäksi Claude tuotti Lean-kielellä muodollisen todistuksen, joka läpäisee tavanomaisen varmentamisen.neowin+1

Anthropic julkaisi Clauden tutkimuspaperin, yksityiskohtaiset lokit prosessista sekä GitHub-arkiston, joka sisältää Lean-kielisen formalisoinnin. Yhtiö kuitenkin varoitti, ettei Clauden menetelmien odoteta johtavan koko Riemannin hypoteesin todistamiseen.anthropic+1

Tulos on jatkoa tekoälyn kiihtyvälle roolille avointen matemaattisten ongelmien ratkaisemisessa. Aiemmin vuonna 2026 Anthropicin tutkija käytti uudempaa Claude-mallia apuna kumotakseen Jacobin konjektuurin, joka on toinen pitkään avoinna ollut ongelma. Anthropic esitti löydöksen vähemmän ratkaistuna palkinto-ongelmana ja enemmän todisteena siitä, että tekoälyjärjestelmät alkavat laajentaa olemassa olevaa matemaattista tutkimusta sen sijaan, että ne vain toistaisivat tunnettuja tuloksia.officechai+1