Terence Tao qualifie de « remarquable » une avancée en dynamique des fluides assistée par l’IA

Tristan Buckmaster, mathématicien à NYU, et Levent Alpöge, chercheur chez Anthropic, ont publié dimanche des preuves assistées par IA et vérifiées par Lean montrant que plusieurs équations de fluides peuvent développer des explosions en temps fini, des points où les grandeurs physiques tendent vers l'infini, sous un forçage externe régulier. Le médaillé Fields Terence Tao a qualifié ces travaux d'« accomplissement remarquable » et a déclaré ne voir aucun obstacle fondamental à l'extension de ces méthodes aux équations de Navier-Stokes, l'un des sept problèmes du prix du millénaire non résolus.officechai+1

Ce que démontrent ces travaux

Les résultats couvrent les équations 3D d'Euler incompressible, de Boussinesq et des milieux poreux incompressibles. Des travaux antérieurs menés par les mathématiciens Diego Córdoba et Luis Martínez-Zoroa avaient montré qu'une explosion n'était possible qu'avec des termes de forçage plus rugueux et moins réalistes physiquement. Buckmaster et Alpöge affirment être parvenus à un forçage totalement régulier, un résultat plus complexe et plus significatif, grâce à une aide soutenue de modèles d'IA et à une vérification formelle dans Lean.terrytao.wordpress+2

Sur son blog, Tao a expliqué la stratégie sous-jacente: la construction superpose de manière itérative de petites corrections à haute fréquence sur un écoulement de fond plus large, ce dernier amplifiant exponentiellement ces corrections jusqu'à ce qu'elles soient assez fortes pour déclencher la phase d'amplification suivante. Répété suffisamment vite, ce processus produit une véritable explosion en temps fini. Il a souligné que l'article sur Boussinesq compte à lui seul 76 pages malgré les efforts pour le condenser.officechai+1

Une voie vers Navier-Stokes?

Tao a indiqué ne rien voir dans la méthode actuelle qui bloquerait fondamentalement une extension aux équations de Navier-Stokes, et a évoqué la possibilité que le terme de forçage puisse être un jour totalement éliminé, ce qui rapprocherait le résultat de la formulation exacte du Prix du Millénaire. Il a toutefois averti que d'importantes difficultés techniques subsistent avant d'atteindre une résolution complète. Il a ajouté qu'il ne serait pas surpris que quelqu'un parvienne à surmonter ces obstacles avec suffisamment de puissance de calcul et d'aide de l'IA, mais a précisé que ce travail de longue haleine ne l'intéresse pas particulièrement sur le plan personnel: il est davantage enthousiasmé par l'assimilation de ces nouvelles techniques de preuve pour leur contenu mathématique.terrytao.wordpress+1

Controverse autour de la publication

La publication a été accompagnée d'accusations de Buckmaster, qui affirme qu'OpenAI a tenté de lui mettre de la pression durant la phase de publication après des rumeurs associant ces travaux à une percée majeure sur Navier-Stokes. Sebastien Bubeck, d'OpenAI, a nié tout comportement inapproprié dans une brève réponse publique, promettant une explication plus détaillée. Par ailleurs, un groupe de recherche d'Anima AI a révélé travailler de manière indépendante sur des résultats d'explosion similaires pour les équations d'Euler incompressibles sans forçage, en utilisant une approche différente fondée sur des réseaux de neurones informés par la physique.anima-ai+2

Tao a noté qu'il s'était entretenu directement au téléphone avec Buckmaster pour se faire expliquer ces idées, un détail qu'il a mis en contraste avec la communication médiée par l'IA, qualifiant cet échange humain de « changement de rythme rafraîchissant ».officechai