AI gör dubbla genombrott i decennier gamla matematiska problem

På bara några veckor har artificiell intelligens nått två milstolpar inom ren matematik: beviset för en förmodan som gäckat specialister i över 20 år och framsteg inom ett av disciplinens mest berömda olösta problem.

En läkare, en chatbot och en 22 år gammal förmodan

Jin Shanmu, underläkare i neurokirurgi och postdoktor vid Peking Union Medical College Hospital i Peking, bevisade Crouzeixs förmodan – ett problem inom numerisk linjär algebra som formulerades av den franske matematikern Michel Crouzeix 2004 – med hjälp av OpenAIs ChatGPT. Enligt South China Morning Post körde Jin GPT-5.6-Sol autonomt i 16 timmar på plattformen ChatGPT Work, och modellen producerade ett fullständigt bevis.scmp

Jin är inte utbildad matematiker. Han studerade geologi innan han läste medicin och forskade på transkraniellt ultraljud när han snubblade över området matrisanalys. Förmodan säger att varje funktion som appliceras på en matris ger ett resultat som inte är större än dubbelt så mycket som funktionens maximala värde på matrisens numeriska område – ett abstrakt men långvarigt hinder inom fältet.interestingengineering+1

Alex Townsend, matematiker vid Cornell University som själv använt AI för att angripa problemet, upptäckte den 30 juli att ChatGPT meddelade honom att förmodan redan var löst några dagar tidigare. Townsend granskade Jins manuskript och delade det med Anne Greenbaum vid University of Washington och Crouzeix själv, som alla bekräftade att beviset var korrekt.interestingengineering

Claude tar sig an Riemannhypotesen

Separat meddelade Anthropic att en ej släppt forskningsversion av deras Claude-modell förbättrat en gräns kopplad till den 167 år gamla Riemannhypotesen, genom att höja den kända undre gränsen för andelen nollställen för Riemanns zetafunktion på den kritiska linjen från 41,6 % till 67,2 %. Arbetet bevisade inte själva hypotesen, men representerar ett betydande framsteg för ett relaterat problem som bara sett inkrementella framsteg under decennier.datacamp+1

Arbetet inleddes när Jarred Sumner, en anställd på Anthropic, bad Claude att försöka lösa Riemannhypotesen. Efter att ha testat cirka 650 idéer under flera dagar utan framgång, uppmuntrade Sumner modellen med meddelanden som "fortsätt" och "tro på dig själv". Claude ägnade sedan ett och ett halvt dygn åt att koordinera med cirka 60 kopior av sig själv, vilket förbrukade 31 miljoner utdata-tokens, innan den landade i resultatet. Enligt The Wall Street Journal News Corp ↗ 0.73% kallade en talteoretiker vid Stanford det för "det mest anmärkningsvärda resultat som AI har genererat inom matematiken hittills".wsj+1

Ett mönster växer fram

Dessa resultat följer på OpenAIs tillkännagivande i maj om att en intern modell motbevisat Erdős förmodan om enhetsavstånd, ett problem från 1945. I slutet av juli publicerade OpenAI också en lista över tio matematiska och datavetenskapliga framsteg gjorda av deras modeller. Den snabba raden av genombrott ger tyngd åt matematikern Terence Taos förutsägelse att AI på 2026-nivå skulle bli "en pålitlig medförfattare inom matematisk forskning".phys+3