Tekoäly teki kaksi läpimurtoa vuosikymmeniä vanhoissa matematiikan ongelmissa

Muutamassa viikossa tekoäly on saavuttanut kaksi merkittävää tulosta puhtaassa matematiikassa: se on todistanut konjektuurin, joka on hämmentänyt asiantuntijoita yli 20 vuoden ajan, ja edistänyt yhtä tieteenalan tunnetuimmista ratkaisemattomista ongelmista.

Lääkäri, chatbot ja 22 vuotta vanha konjektuuri

Jin Shanmu, neurokirurgian erikoistuva lääkäri ja tutkijatohtori Peking Union Medical College Hospitalissa, todisti Crouzeixin konjektuurin – ranskalaisen matemaatikon Michel Crouzeixin vuonna 2004 esittämän numeerisen lineaarialgebran ongelman – käyttämällä OpenAI:n ChatGPT:tä. South China Morning Postin mukaan Jin ajoi GPT-5.6-Sol-mallia autonomisesti 16 tunnin ajan ChatGPT Work -alustalla, ja malli tuotti täydellisen todistuksen.scmp

Jin ei ole koulutukseltaan matemaatikko. Hän opiskeli geologiaa ennen lääketieteellistä tiedekuntaa ja tutki transkraniaalista ultraääntä, kun hän päätyi matriisianalyysin alalle. Konjektuuri väittää, että mikä tahansa matriisiin sovellettu funktio tuottaa tuloksen, joka ei ole suurempi kuin kaksi kertaa funktion maksimiarvo kyseisen matriisin numeerisella alueella – abstrakti mutta pitkäaikainen este alalla.interestingengineering+1

Alex Townsend, Cornellin yliopiston matemaatikko, joka oli itse kehottanut tekoälyä ratkaisemaan ongelman, huomasi 30. heinäkuuta, että ChatGPT ilmoitti hänelle konjektuurin tulleen ratkaistuksi jo päiviä aiemmin. Townsend tarkisti Jinin käsikirjoituksen ja jakoi sen Washingtonin yliopiston Anne Greenbaumin ja Crouzeixin itsensä kanssa, jotka kaikki vahvistivat todistuksen oikeaksi.interestingengineering

Claude tarttuu Riemannin hypoteesiin

Erillisesti Anthropic ilmoitti, että sen Claude-mallin julkaisematon tutkimusversio paransi 167 vuotta vanhaan Riemannin hypoteesiin liittyvää rajaa, nostaen Riemannin zeeta-funktion nollakohtien tunnettua alarajaa kriittisellä suoralla 41,6 prosentista 67,2 prosenttiin. Työ ei todistanut itse hypoteesia, mutta se edustaa merkittävää edistysaskelta liittyvässä ongelmassa, jossa oli nähty vain vähittäistä kehitystä vuosikymmenten ajan.datacamp+1

Työ alkoi, kun Anthropicin työntekijä Jarred Sumner kehotti Claudea yrittämään Riemannin hypoteesin ratkaisemista. Kokeiltuaan noin 650 ideaa useiden päivien ajan ilman menestystä, Sumner kannusti mallia viesteillä kuten "jatka vain" ja "usko itseesi". Claude käytti sen jälkeen puolitoista päivää koordinoimalla noin 60 kopiota itsestään ja kuluttaen 31 miljoonaa tulostetokenia ennen kuin se päätyi tulokseen. The Wall Street Journal News Corp ↗ 0.73% mukaan eräs Stanfordin lukuteoreetikko kutsui sitä "merkittävimmäksi tulokseksi, jonka tekoäly on tähän mennessä tuottanut matematiikassa".wsj+1

Nouseva suuntaus

Nämä tulokset seuraavat OpenAI:n toukokuista ilmoitusta, jonka mukaan sisäinen malli kumosi Erdősin yksikköetäisyyskonjektuurin, joka on peräisin vuodelta 1945. Heinäkuun lopussa OpenAI julkaisi myös listan kymmenestä matemaattisesta ja tietojenkäsittelytieteellisestä edistysaskeleesta, jotka sen mallit ovat tehneet. Läpimurtojen nopea sarja antaa painoarvoa matemaatikko Terence Taon ennusteelle, jonka mukaan vuoden 2026 tason tekoälystä tulisi "luotettava kanssakirjoittaja matemaattisessa tutkimuksessa".phys+3