Yapay zeka on yıllardır çözülemeyen matematik problemlerini çözdü

Yapay zeka, birkaç hafta içinde saf matematikte iki tarihi sonuca imza attı: uzmanları 20 yıldan fazla süredir uğraştıran bir varsayımı kanıtladı ve disiplinin en ünlü çözülmemiş problemlerinden birinde önemli bir ilerleme kaydetti.

Bir Doktor, Bir Sohbet Botu ve 22 Yıllık Bir Varsayım

Peking Union Tıp Fakültesi Hastanesi'nde beyin cerrahisi asistanı ve doktora sonrası araştırmacı olan Jin Shanmu, Fransız matematikçi Michel Crouzeix tarafından 2004 yılında ortaya atılan sayısal lineer cebir problemi Crouzeix varsayımını OpenAI'ın ChatGPT'sini kullanarak kanıtladı. South China Morning Post'un haberine göre, Jin, GPT-5.6-Sol'u ChatGPT Work platformunda 16 saat boyunca otonom olarak çalıştırdı ve model eksiksiz bir kanıt üretti.scmp

Jin eğitimli bir matematikçi değil. Lisans eğitiminde jeoloji okuduktan sonra tıp fakültesine giren Jin, transkraniyal ultrasonlar üzerine araştırma yaparken matris analizi alanına adım attı. Varsayım, bir matrise uygulanan herhangi bir fonksiyonun, o matrisin sayısal aralığındaki fonksiyonun maksimum değerinin iki katından daha büyük olmayan bir sonuç ürettiğini belirtiyor; bu, alanda uzun süredir devam eden soyut bir engeldi.interestingengineering+1

Cornell Üniversitesi'nden matematikçi Alex Townsend, kendisi de problemi çözmek için yapay zekayı yönlendirirken, 30 Temmuz'da ChatGPT'nin kendisine varsayımın günler önce çözüldüğünü bildirdiğini keşfetti. Townsend, Jin'in makalesini inceledi ve Washington Üniversitesi'nden Anne Greenbaum ve bizzat Crouzeix ile paylaştı; hepsi kanıtın doğru olduğunu doğruladı.interestingengineering

Claude, Riemann Hipotezini Ele Alıyor

Bunun yanı sıra Anthropic, Claude modelinin yayınlanmamış bir araştırma sürümünün 167 yıllık Riemann hipoteziyle bağlantılı bir sınırı iyileştirdiğini ve Riemann zeta fonksiyonunun kritik hat üzerindeki sıfırlarının oranını %41.6'dan %67.2'ye çıkardığını duyurdu. Çalışma hipotezin kendisini kanıtlamadı, ancak on yıllardır sadece küçük ilerlemeler kaydedilen ilgili bir problemde önemli bir gelişmeyi temsil ediyor.datacamp+1

Çalışma, Anthropic çalışanı Jarred Sumner'ın Claude'u Riemann hipotezini denemeye yönlendirmesiyle başladı. Birkaç gün boyunca yaklaşık 650 fikri başarısızlıkla denedikten sonra Sumner, modeli "devam et" ve "kendine inan" gibi mesajlarla teşvik etti. Claude daha sonra, sonuca ulaşmadan önce 31 milyon çıktı tokeni tüketerek yaklaşık 60 kopyasıyla koordinasyon içinde bir buçuk gün geçirdi. The Wall Street Journal News Corp ↗ 0.73% haberine göre, Stanford'dan bir sayı teorisyeni bunu "yapay zekanın bugüne kadar matematikte ürettiği en dikkat çekici sonuç" olarak nitelendirdi.wsj+1

Ortaya Çıkan Bir Model

Bu sonuçlar, OpenAI'ın Mayıs ayında dahili bir modelin 1945'ten beri var olan Erdős birim mesafe varsayımını çürüttüğünü duyurmasının ardından geldi. Temmuz ayı sonlarında OpenAI, modelleri tarafından gerçekleştirilen on matematiksel ve bilgisayar bilimi atılımının bir listesini de yayınladı. Bu hızlı atılım serisi, matematikçi Terence Tao'nun 2026 seviyesindeki yapay zekanın "matematiksel araştırmalarda güvenilir bir ortak yazar" haline geleceği tahminini güçlendiriyor.phys+3