Terence’as Tao DI padėtus skysčių dinamikos įrodymus vadina įspūdingu pasiekimu

Niujorko universiteto matematikas Tristanas Buckmasteris ir „Anthropic“ tyrėjas Leventas Alpöge sekmadienį paskelbė DI padėtus ir „Lean“ sistema patikrintus įrodymus, rodančius, kad kelios skysčių lygtys, veikiamos glotnios išorinės jėgos, gali sukurti baigtinio laiko sprogimus: taškus, kuriuose fizikiniai dydžiai šoka į begalybę. Fieldso medalio laimėtojas Terence'as Tao šį darbą pavadino „įspūdingu pasiekimu“ ir teigė nematantis esminių kliūčių išplėtoti šiuos metodus Navier-Stokes lygtims, kurios yra viena iš septynių neišspręstų Tūkstantmečio matematikos problemų.officechai+1

Ką rodo įrodymai

Rezultatai apima 3D nesuspaudžiamąsias Eulerio, Boussinesq ir nesuspaudžiamųjų akytųjų terpių lygtis. Ankstesni matematiko Diego Córdobos ir Luiso Martínezo-Zoroa darbai rodė, kad sprogimas įmanomas tik esant šiurkštesnėms, mažiau fiziškai tikroviškoms išorinės jėgos sąlygoms. T. Buckmasteris ir L. Alpöge teigia, kad padedami DI modelių ir formaliojo patikrinimo „Lean“ sistemoje jie išplėtojo sąlygas iki glotnių išorinių jėgų, o tai yra sunkesnis ir reikšmingesnis rezultatas.terrytao.wordpress+2

T. Tao savo tinklaraštyje paaiškino pagrindinę strategiją: konstrukcija iteratyviai užkloja mažas, aukšto dažnio pataisas ant didesnio fono srauto, o fonas eksponentiškai sustiprina šias pataisas, kol jos tampa pakankamai stiprios, kad sukeltų kitą stiprinimo etapą. Kartojant tai pakankamai greitai, gaunamas tikras baigtinio laiko sprogimas. Jis pažymėjo, kad vien straipsnis apie Boussinesq lygtį užima 76 puslapius, nors buvo stengiamasi jį sutrumpinti.officechai+1

Kelias link Navier-Stokes lygčių?

T. Tao teigė nematantis dabartiniame metode nieko, kas iš esmės trukdytų pritaikyti jį Navier-Stokes lygtims, ir iškėlė prielaidą, kad išorinės jėgos narį galiausiai būtų galima visai pašalinti, o tai priartintų rezultatą prie tikrosios Tūkstantmečio premijos uždavinio formuluotės. Tačiau jis įspėjo, kad tarp dabartinių rezultatų ir visiško uždavinio išsprendimo išlieka didelių techninių sunkumų. Jis teigė nenustebsiantis, jei kas nors galiausiai įveiks šiuos sunkumus pasitelkęs pakankamai skaičiavimo resursų ir DI pagalbą, tačiau pridūrė, kad toks sunkus darbas jo paties asmeniškai ne itin domina: jį labiau džiugina galimybė perprasti naujus įrodinėjimo metodus dėl jų matematinio turinio.terrytao.wordpress+1

Kontroversija dėl publikavimo

Publikaciją lydėjo T. Buckmasterio kaltinimai, kad „OpenAI“ bandė daryti jam spaudimą publikavimo metu, kai pasklido gandai apie galimą proveržį sprendžiant Navier-Stokes uždavinį. „OpenAI“ atstovas Sebastienas Bubeckas trumpame viešame atsake neigė bet kokius pažeidimus ir pažadėjo pateikti išsamesnį paaiškinimą. Atskirai „Anima AI“ tyrimų grupė atskleidė, kad ji nepriklausomai dirbo prie susijusių sprogimo rezultatų laisvosioms nesuspaudžiamosioms Eulerio lygtims, naudodama kitokį metodą, pagrįstą fizikos įkvėptais neuroniniais tinklais.anima-ai+2

T. Tao pažymėjo, kad telefonu kalbėjosi tiesiogiai su T. Buckmasteriu, kad šis paaiškintų idėjas. Šią detalę jis supriešino su bendravimu per DI tarpininkus, pavadindamas tiesioginį žmonių pokalbį „gaiviu pokyčiu“.officechai