Newsletter Subscribe
Enter your email address below and subscribe to our newsletter
[forminator_form id="25163"]

newscientist+1glitchwire+1newscientist+1Հուլիսի 19-ի գիշերը մաթեմատիկոս Լևենտ Ալփյոգեն X-ում հրապարակեց մի կարճ հաղորդագրություն, որը կարող է լինել արհեստական բանականության օգնությամբ լուծված ամենաբարդ մաթեմատիկական խնդիրը։ Օգտագործելով Anthropic-ի Claude Fable 5-ը՝ Ալփյոգեն ստեղծեց հակաօրինակ, որը հերքում է Յակոբիի վարկածը՝ հանրահաշվական երկրաչափության ամենահին բաց խնդիրներից մեկը:news.ycombinator+1
Վարկածը, որն առաջին անգամ ձևակերպվել է 1884 թվականին երկու փոփոխականների համար և ընդհանրացվել 1939 թվականին, պնդում է, որ եթե n-չափանի տարածությունից ինքն իրեն արտապատկերվող պոլինոմային ֆունկցիան ունի ոչ զրոյական հաստատուն Յակոբիի դետերմինանտ, ապա ֆունկցիան պետք է ունենա պոլինոմային հակադարձ ֆունկցիա։ Այն մաթեմատիկոս Սթիվ Սմեյլի 21-րդ դարի 18 խնդիրներից մեկն է:wikipedia
Ալփյոգեի հրապարակածը վարկածի ապացույցը չէ, այլ դրա հերքումը. եռաչափ կոմպլեքս տարածությունում առկա պոլինոմային քարտեզ՝ մինուս երկու հաստատուն Յակոբիի դետերմինանտով, որը, այնուամենայնիվ, ինվերտացվող չէ։ Երեք տարբեր մուտքային կետեր՝ (0, 0, -1/4), (1, -3/2, 13/2) և (-1, 3/2, 13/2), բոլորը տալիս են նույն արդյունքը՝ (-1/4, 0, 0), ինչն ապացուցում է, որ ֆունկցիան միարժեք չէ և, հետևաբար, չի կարող ունենալ հակադարձ ֆունկցիա:newscientist+1
New Scientist-ի համաձայն՝ հակաօրինակը կազմված է ընդամենը 216 նիշից։ Ալփյոգեն իր սկզբնական գրառման մեջ ներառել է նաև Wolfram Alpha-ի ստուգման արդյունքները:explainx+1
Պրոֆեսիոնալ մաթեմատիկոսների Secret Blogging Seminar բլոգի համաձայն՝ հակաօրինակը մաթեմատիկական հանրության ուշադրությունը գրավել է անմիջապես, իսկ մաթեմատիկոս Էնդի Ջիանգը ներկայացրել է քարտեզի էլեգանտ երկրաչափական կառուցվածքը:sbseminar.wordpress
Արդյունքը հերքում է վարկածը երկուսից ավելի չափումների դեպքում։ Երկու փոփոխականների հատուկ դեպքի համար վարկածը մնում է բաց խնդիր։ Ինչպես հայտնում է New Scientist-ը, փորձագետները սա համարում են AI-ի կողմից լուծված ամենաբարդ մաթեմատիկական խնդիրը:newscientist+1
Այս պահի դրությամբ հակաօրինակը սպասում է պաշտոնական գրախոսության և arXiv-ում հրապարակմանը։ Այնուամենայնիվ, մի շարք մաթեմատիկոսներ նշել են, որ այս տեսակի հակաօրինակը կարելի է ստուգել հաշվողական ճանապարհով. Յակոբիի դետերմինանտի հաստատունությունը և երեք կետերի համընկնումը ստուգելու համար պահանջվում է միայն պոլինոմային թվաբանություն։ Ալփյոգեն, որն ունի Փրինսթոնի դոկտորի կոչում և նախկինում եղել է Հարվարդի ընկերակցության կրթաթոշակառու, Anthropic-ին միացել է 2024 թվականին:linkedin+2