OpenAI affirme que son modèle Astra a résolu 10 problèmes mathématiques ouverts

OpenAI a annoncé le 1er août qu'une version interne d'Astra, sa prochaine grande famille de modèles, a produit des solutions à dix problèmes ouverts de longue date en mathématiques et en informatique théorique pour un coût d'inférence total d'environ 2 000 dollars aux tarifs de Sol API.openai

Ces problèmes résistaient aux progrès depuis au moins une décennie et couvrent la géométrie en grande dimension, la théorie des codes, la complexité des circuits arithmétiques, la théorie des groupes, les algèbres d'opérateurs, la complexité quantique, la cryptographie sur les réseaux et la combinatoire extrémale. Des chercheurs humains ont préparé les arguments sous forme de manuscrits en utilisant le même modèle, qui a ensuite formalisé chaque preuve dans Lean, un langage pour les théorèmes vérifiés par machine. OpenAI a publié l'ensemble des certificats et des registres de raisonnement de manière publique.forklog+1

Ce qu'Astra a résolu

Les dix résultats incluent de nouvelles limites supérieures sur la densité d'empilement des sphères jusqu'au seuil de Cohn-Elkies, une construction prouvant l'existence de groupes non sofiques, une question centrale en théorie des groupes ouverte depuis 1999, ainsi qu'une réfutation de la conjecture de rigidité de Connes sur les algèbres de von Neumann. Astra a également fourni de nouvelles limites inférieures sur la complexité des circuits arithmétiques pour le calcul du permanent, un théorème de répétition parallèle exponentielle pour les jeux quantiques à deux joueurs, et une difficulté d'approximation à facteur polynomial pour le problème du vecteur le plus proche, ce qui a des implications pour la cryptographie post-quantique.forklog+1

Le modèle a résolu la conjecture du volume d'Ehrhart dans chaque dimension, a produit une limite inférieure superexponentielle pour les nombres de Ramsey de triangles multicolores en résolvant le problème 183 d'Erdős, et a abordé des conjectures de compacité et de dégénérescence en théorie extrémale des graphes en résolvant les problèmes 146 et 180 d'Erdős.openai

Thomas Bloom, mathématicien à l'Université de Manchester, a décrit ces résultats comme des "grandes nouvelles" et une "étape significative".forklog

Astra reste non publié

Astra n'a pas été rendu public. Sam Altman a fait la démonstration du modèle devant des sénateurs et des régulateurs américains à Washington fin juillet, et il pourrait s'agir du premier système soumis dans le cadre du projet d'évaluation préalable à la publication prévu par l'administration Trump pour les modèles d'IA. Selon The Information News Corp ↘ 1.67%, OpenAI n'a pas encore décidé si Astra sera commercialisé sous le nom de GPT-6 ou sous forme de variante au sein de la gamme GPT-5, et aucune date de sortie n'a été fixée.softonic+2

Noam Brown, coauteur de la technologie de raisonnement d'Astra, a noté que le modèle n'a pas réussi à résoudre les problèmes du prix du millénaire, sept questions identifiées par l'Institut de mathématiques Clay en 2000 comme les plus importantes en mathématiques. OpenAI a clairement indiqué que "revendiquer la paternité humaine d'une preuve générée entièrement par un système d'IA dénaturerait à la fois la contribution du système et la nature du travail intellectuel humain authentique".forklog+1