OpenAI: Το μοντέλο Astra έλυσε 10 άλυτα μαθηματικά προβλήματα

Η OpenAI ανακοίνωσε την 1η Αυγούστου ότι μια εσωτερική έκδοση του Astra, της επόμενης κύριας οικογένειας μοντέλων της, παρήγαγε λύσεις σε δέκα χρονίζοντα ανοιχτά προβλήματα στα μαθηματικά και τη θεωρητική πληροφορική, με συνολικό κόστος εξαγωγής συμπερασμάτων περίπου 2.000 δολαρίων σε τιμές Sol API.openai

Τα προβλήματα παρέμεναν άλυτα για τουλάχιστον μία δεκαετία και καλύπτουν τη γεωμετρία πολλών διαστάσεων, τη θεωρία κωδικοποίησης, την πολυπλοκότητα αριθμητικών κυκλωμάτων, τη θεωρία ομάδων, τις άλγεβρες τελεστών, την κβαντική πολυπλοκότητα, την κρυπτογραφία πλεγμάτων και την ακραία συνδυαστική. Ανθρώπινοι ερευνητές ετοίμασαν τα επιχειρήματα σε χειρόγραφα χρησιμοποιώντας το ίδιο μοντέλο, το οποίο στη συνέχεια διατύπωσε τυπικά κάθε απόδειξη στη Lean, μια γλώσσα για μηχανικά επαληθευμένα θεωρήματα. Η OpenAI δημοσίευσε δημόσια όλα τα πιστοποιητικά και τα αρχεία αιτιολόγησης.forklog+1

Τι έλυσε το Astra

Τα δέκα αποτελέσματα περιλαμβάνουν νέα άνω όρια στην πυκνότητα συσκευασίας σφαιρών έως το όριο Cohn-Elkies, μια κατασκευή που αποδεικνύει την ύπαρξη μη σοφικών ομάδων, ένα κεντρικό ερώτημα στη θεωρία ομάδων ανοιχτό από το 1999, καθώς και την κατάρριψη της εικασίας ακαμψίας του Connes για τις άλγεβρες von Neumann. Το Astra προσέφερε επίσης νέα κάτω όρια στην πολυπλοκότητα αριθμητικών κυκλωμάτων για τον υπολογισμό της μονίμου, ένα εκθετικό θεώρημα παράλληλης επανάληψης για κβαντικά παίγνια δύο παικτών και δυσκολία προσέγγισης πολυωνυμικού παράγοντα για το πρόβλημα του πλησιέστερου διανύσματος, εξέλιξη με επιπτώσεις στη μετα-κβαντική κρυπτογραφία.forklog+1

Το μοντέλο έλυσε την εικασία όγκου του Ehrhart σε κάθε διάσταση, παρήγαγε ένα υπερεκθετικό κάτω όριο για τους αριθμούς Ramsey πολυχρωματικών τριγώνων επιλύοντας το πρόβλημα 183 του Erdős, και αντιμετώπισε εικασίες συμπάγειας και εκφυλισμού στην ακραία θεωρία γραφημάτων επιλύοντας τα προβλήματα 146 και 180 του Erdős.openai

Ο Thomas Bloom, μαθηματικός στο Πανεπιστήμιο του Μάντσεστερ, χαρακτήρισε τα αποτελέσματα "μεγάλη είδηση" και "σημαντικό βήμα."forklog

Το Astra παραμένει αδιάθετο

Το Astra δεν έχει διατεθεί στο ευρύ κοινό. Ο Sam Altman παρουσίασε το μοντέλο σε Αμερικανούς γερουσιαστές και ρυθμιστικές αρχές στην Ουάσινγκτον στα τέλη Ιουλίου, και θα μπορούσε να είναι το πρώτο σύστημα που υποβάλλεται βάσει του σχεδιαζόμενου πλαισίου αξιολόγησης πριν από την κυκλοφορία της κυβέρνησης Τραμπ για μοντέλα Τεχνητής Νοημοσύνης. Σύμφωνα με το The Information News Corp ↘ 1.67%, η OpenAI δεν έχει αποφασίσει αν το Astra θα κυκλοφορήσει ως GPT-6 ή ως παραλλαγή στη σειρά GPT-5, ενώ δεν έχει οριστεί ημερομηνία κυκλοφορίας.softonic+2

Ο Noam Brown, συνδημιουργός της τεχνολογίας αιτιολόγησης του Astra, σημείωσε ότι το μοντέλο απέτυχε να λύσει τα Προβλήματα της Χιλιετίας, επτά ερωτήματα που καθορίστηκαν από το Ινστιτούτο Μαθηματικών Clay το 2000 ως τα πιο σημαντικά στα μαθηματικά. Η OpenAI δήλωσε ξεκάθαρα ότι "η διεκδίκηση ανθρώπινης πατρότητας για μια απόδειξη που δημιουργήθηκε εξ ολοκλήρου από ένα σύστημα ΤΝ θα παραποιούσε τόσο τη συνεισφορά του συστήματος όσο και τη φύση της πραγματικής ανθρώπινης πνευματικής εργασίας."forklog+1