Terence Tao, yapay zeka destekli akışkanlar dinamiği kanıtlarını ‘olağanüstü bir başarı’ olarak niteledi

NYU matematikçisi Tristan Buckmaster ve Anthropic araştırmacısı Levent Alpöge, pürüzsüz dış zorlama altında çeşitli akışkan denklemlerinin sonlu zamanlı patlamalar, yani fiziksel büyüklüklerin sonsuza ulaştığı noktalar, oluşturabileceğini gösteren yapay zeka destekli ve Lean ile doğrulanmış kanıtlar yayımladı. Fields Madalyası sahibi Terence Tao, çalışmayı "olağanüstü bir başarı" olarak nitelendirdi ve yöntemlerin matematiğin çözülememiş yedisi Milenyum Ödüllü Probleminden biri olan Navier-Stokes denklemlerine genişletilmesinin önünde temel bir engel görmediğini belirtti.officechai+1

Kanıtlar Ne Gösteriyor

Sonuçlar 3B sıkıştırılamaz Euler, Boussinesq ve sıkıştırılamaz gözenekli ortam denklemlerini kapsıyor. Matematikçiler Diego Córdoba ve Luis Martínez-Zoroa'nın önceki çalışmaları, patlamanın yalnızca daha pürüzlü ve fiziksel açıdan daha az gerçekçi zorlama terimleriyle mümkün olduğunu göstermişti. Buckmaster ve Alpöge, yapay zeka modellerinin yoğun desteği ve Lean ile formal doğrulama sayesinde zorlama terimini tamamen pürüzsüz seviyeye: daha zor ve daha anlamlı bir sonuca: taşıdıklarını söylüyor.terrytao.wordpress+2

Kendi blogunda yazan Tao, temel stratejiyi açıkladı: Yapı, büyük bir arka plan akışının üzerine küçük ve yüksek frekanslı düzeltmeleri yinelemeli olarak katmanlandırıyor. Arka plan akışı, bu düzeltmeleri bir sonraki güçlendirme turunu tetikleyecek kadar güçlü hale gelene dek üstel olarak artırıyor. Yeterince hızlı tekrarlandığında bu durum gerçek bir sonlu zamanlı patlama üretiyor. Tao, kısaltma çabalarına rağmen sadece Boussinesq makalesinin 76 sayfa sürdüğüne dikkat çekti.officechai+1

Navier-Stokes'a Giden Bir Yol mu?

Tao, mevcut yöntemde Navier-Stokes denklemlerine genişletilmeyi temelden engelleyecek hiçbir şey görmediğini belirtti ve zorlama teriminin zamanla tamamen kaldırılabileceği ihtimalini ortaya koydu. Bu durum, sonucu gerçek Milenyum Ödülü formülasyonuna daha da yaklaştıracaktır. Ancak mevcut sonuçlar ile tam bir çözüm arasında hâlen ciddi teknik zorluklar olduğu konusunda uyardı. Yeterli işlem gücü ve yapay zeka desteğiyle birinin eninde sonunda bu zorlukları aşmasına şaşırmayacağını söyleyen Tao, kişisel olarak bu zahmetli süreçle pek ilgilenmediğini ekledi: Kendisi yeni kanıt tekniklerini matematiksel içerikleri açısından incelemekten daha büyük heyecan duyuyor.terrytao.wordpress+1

Yayın Etrafındaki Tartışmalar

Çalışmanın yayımlanmasına, Buckmaster'ın OpenAI hakkındaki iddiaları eşlik etti. Buckmaster, çalışmanın olası bir Navier-Stokes buluşu ile bağlantılı olduğuna dair söylentilerin yayılmasının ardından OpenAI'ın yayın sürecinde kendisine baskı yapmaya çalıştığını öne sürdü. OpenAI'dan Sebastien Bubeck ise yaptığı kısa kamuoyu açıklamasında herhangi bir yanlış yapıldığını reddetti ve daha ayrıntılı bir açıklama sözü verdi. Öte yandan Anima AI'daki bir araştırma grubu, fizik bilgilendirmeli yapay sinir ağlarına dayanan farklı bir yaklaşım kullanarak zorlamasız sıkıştırılamaz Euler denklemleri için benzer patlama sonuçları üzerinde bağımsız olarak çalıştığını açıkladı.anima-ai+2

Tao, fikirlerin açıklanması için Buckmaster ile doğrudan telefonda konuştuğunu belirtti. Yapay zeka aracılığıyla yapılan iletişimle tezat oluşturan bu ayrıntı için Tao, insanla yapılan bu sohbeti "ferahlatıcı bir değişiklik" olarak nitelendirdi.officechai