Terence Tao kallar gervigreindarsannanir í straumfræði „stórkostlegan árangur“

Stærðfræðingurinn Tristan Buckmaster við NYU og rannsakandinn Levent Alpöge hjá Anthropic birtu á sunnudag sannanir, unnar með aðstoð gervigreindar og staðfestar í Lean, sem sýna að nokkrar straumfræðijöfnur geta þróað með sér sprengingar á afmörkuðum tíma, það er punkta þar sem eðlisfræðilegar stærðir stefna á óendanlegt, undir sléttu ytra álagi. Terence Tao, handhafi Fields-orðunnar, kallaði verkið „stórkostlegan árangur“ og sagðist ekki sjá neinar grundvallarhindranir í því að færa aðferðirnar yfir á Navier-Stokes jöfnurnar, sem eru eitt af sjö óleysanlegu árþúsundavandamálum stærðfræðinnar.officechai+1

Hvað sannanirnar sýna

Niðurstöðurnar ná yfir 3D óþjappanlegar Euler-, Boussinesq- og óþjappanlegar gljúphlutajöfnur. Fyrri vinna stærðfræðinganna Diego Córdoba og Luis Martínez-Zoroa hafði sýnt að sprenging var aðeins möguleg með úfnum og minna eðlisfræðilega raunhæfum álagsliðum. Buckmaster og Alpöge segjast hafa náð álaginu alla leið í að vera slétt, sem er erfiðari og merkilegri niðurstaða, með mikilli hjálp frá gervigreindarlíkönum og formlegri staðfestingu í Lean.terrytao.wordpress+2

Tao útskýrði grunnskrefin á bloggi sínu: uppbyggingin bætir ítrekað litlum, tíðniháum leiðréttingum við stærra bakgrunnsflæði, þar sem bakgrunnurinn magnar leiðréttingarnar veldisvísislega þar til þær verða nógu sterkar til að hrinda næstu mögnunarafbragði af stað. Ef þetta er endurtekið nógu hratt framkallar það raunverulega sprengingu á afmörkuðum tíma. Hann benti á að Boussinesq-ritgerðin ein og sér væri 76 síður þrátt fyrir tilraunir til að stytta hana.officechai+1

Leið að Navier-Stokes?

Tao sagðist ekki sjá neitt í núverandi aðferð sem myndi í grundvallaratriðum koma í veg fyrir víkkun til Navier-Stokes jafnanna og viðraði þann möguleika að álagsliðnum gæti á endanum verið eytt með öllu, sem myndi færa niðurstöðuna nær hinni eiginlegu árþúsundaáskorun. Hann varaði hins vegar við því að umtalsverðir tæknilegir örðugleikar væru enn á milli núverandi niðurstaðna og fullkominnar lausnar. Hann sagðist ekki verða undrandi ef einhver kæmist í gegnum þá örðugleika á endanum með nægu reikniafli og gervigreindaraðstoð, en bætti við að það erfiði heillaði hann ekki sérstaklega persónulega: hann væri spenntari fyrir því að meðtaka nýju sönnunaraðferðirnar vegna stærðfræðilegs innihalds þeirra.terrytao.wordpress+1

Deilur um útgáfuna

Útgáfunni fylgdu ásakanir frá Buckmaster um að OpenAI hefði reynt að þrýsta á hann í útgáfuferlinu eftir að sögusagnir komust á kreik um að verkið tengdist mögulegu gegnumbroti varðandi Navier-Stokes. Sebastien Bubeck hjá OpenAI neitaði sök í stuttu opinberu svari og lofaði ítarlegri greinargerð. Sérstaklega upplýsti rannsóknarhópur hjá Anima AI að hann hefði unnið sjálfstætt að tengdum niðurstöðum um sprengingar í óþjappanlegum Euler-jöfnum án álags með annarri aðferð sem byggir á eðlisfræðitengdum taugakerfum.anima-ai+2

Tao benti á að hann hefði talað við Buckmaster beint í síma til að láta útskýra hugmyndirnar, en það smáatriði bar hann saman við samskipti fyrir milligöngu gervigreindar og kallaði hið mennska samtal „hressandi tilbreytingu“.officechai