Terence Tao pitää tekoälyn avustamia virtausdynamiikan todistuksia ”merkittävänä saavutuksena”

NYU:n matemaatikko Tristan Buckmaster ja Anthropicing tutkija Levent Alpöge julkaisivat sunnuntaina tekoälyn avustamia ja Lean-verifioituja todistuksia, jotka osoittavat, että useissa virtausyhtälöissä voi tapahtua äärellisen ajan räjähdyksiä: pisteitä, joissa fyysiset suureet kasvavat äärettömään, tasaisen ulkoisen pakotteen alaisena. Fields-mitalisti Terence Tao kuvaili työtä "merkittäväksi saavutukseksi" ja sanoi, ettei näe perustavanlaatuista estettä menetelmien laajentamiselle Navier-Stokes-yhtälöihin, joka on yksi matematiikan seitsemästä ratkaisemattomasta Millennium-ongelmasta.officechai+1

Mitä todistukset osoittavat

Tulokset kattavat 3D-paineettoman Eulerin, Boussinesqin ja paineettoman huokoisen väliaineen yhtälöt. Matemaatikoiden Diego Córdoban ja Luis Martínez-Zoroan aiempi työ oli osoittanut räjähdyksen olevan mahdollinen vain epätasaisemmilla ja fyysisesti vähemmän realistisilla pakotetermeillä. Buckmaster ja Alpöge sanovat vieneensä pakotetermin täysin tasaiseksi, mikä on vaativampi ja merkittävämpi tulos, tekoälymallien vahvalla avustuksella ja muodollisella verifioinnilla Lean-järjestelmässä.terrytao.wordpress+2

Tao selitti blogissaan tuloksen taustalla olevaa strategiaa: rakenne kerrostaa iteratiivisesti pieniä, korkeataajuisia korjauksia suuremman taustavirtauksen päälle, ja taustavirtaus vahvistaa näitä korjauksia eksponentiaalisesti, kunnes ne ovat riittävän voimakkaita käynnistämään seuraavan vahvistuskierroksen. Riittävän nopeasti toistettuna tämä saa aikaan todellisen äärellisen ajan räjähdyksen. Hän pani merkille, että pelkkä Boussinesq-paperi on 76 sivua pitkä tiivistämispyrkimyksistä huolimatta.officechai+1

Polku kohti Navier-Stokes-yhtälöitä?

Tao sanoi, ettei näe nykyisessä menetelmässä mitään, mikä estäisi perustavanlaatuisesti laajennuksen Navier-Stokes-yhtälöihin, ja esitti mahdollisuuden, että pakotetermi voitaisiin lopulta poistaa kokonaan, mikä toisi tuloksen lähemmäs varsinaista Millennium-palkinnon muotoilua. Hän kuitenkin varoitti, että nykyisten tulosten ja täyden ratkaisun välillä on edelleen huomattavia teknisiä vaikeuksia. Hän totesi, ettei olisi yllättynyt, jos joku lopulta selättäisi nämä vaikeudet riittävällä laskentateholla ja tekoälyavulla, mutta lisäsi, ettei puurtaminen kiinnosta häntä henkilökohtaisesti: hän on enemmän innoissaan uusien todistustekniikoiden omaksumisesta niiden matemaattisen sisällön vuoksi.terrytao.wordpress+1

Julkaisuun liittyvä kohu

Julkaisuun liittyi Buckmasterin väitteitä siitä, että OpenAI yritti painostaa häntä julkaisuprosessin aikana sen jälkeen, kun liikkeellä oli huhuja, jotka yhdistivät työn mahdolliseen läpimurtoon Navier-Stokes-yhtälöissä. OpenAI:n Sebastien Bubeck kiisti väärinkäytökset lyhyessä julkisessa vastauksessaan ja lupasi yksityiskohtaisemman selvityksen. Erillään tästä Anima AI:n tutkimusryhmä kertoi työskennelleensä itsenäisesti vastaavien räjähdystulosten parissa pakottamattomille paineettomille Eulerin yhtälöille käyttäen eri lähestymistapaa, joka perustuu fysiikkaohjattuihin neuroverkkoihin.anima-ai+2

Tao pani merkille, että hän puhui suoraan puhelimessa Buckmasterin kanssa saadakseen ajatukset selitettyinä. Tätä yksityiskohtaa hän vertasi tekoälyvälitteiseen viestintään ja kutsui ihmisten välistä keskustelua "virkistäväksi vaihteluksi".officechai