Η τεχνητή νοημοσύνη της DeepMind έλυσε εννέα προβλήματα του Erdős

Η Google DeepMind, τμήμα της Alphabet ↗ 0.87%, δημοσίευσε μια αξιολογημένη μελέτη για το AlphaProof Nexus, ένα σύστημα τεχνητής νοημοσύνης που έλυσε εννέα ανοιχτά προβλήματα του μαθηματικού Paul Erdős και απέδειξε 44 εικασίες από την On-Line Encyclopedia of Integer Sequences (OEIS). Η εργασία δημοσιεύτηκε την Πέμπτη, 8 Οκτωβρίου, στο περιοδικό Science. Δύο από τα προβλήματα του Erdős είχαν τεθεί από τον ίδιο και τον András Sárközy το 1970 και παρέμεναν άλυτα για 56 χρόνια.elmundo+2

Η μελέτη παρέχει επιστημονική επικύρωση στα αποτελέσματα που η DeepMind είχε αναρτήσει αρχικά στο arXiv τον Μάιο. Έρχεται σε μια περίοδο όπου τα εργαστήρια τεχνητής νοημοσύνης ανταγωνίζονται για να αποδείξουν ότι τα συστήματά τους μπορούν να διεξάγουν έρευνα επιπέδου στα μαθηματικά, μια κούρσα που έχουν επικρίνει ορισμένοι κορυφαίοι μαθηματικοί.abc+1

Πώς λειτουργεί

Το σύστημα χρησιμοποιεί το Gemini 3.1 Pro για την αναζήτηση αποδείξεων και τον βοηθό αποδείξεων Lean για τον έλεγχό τους. Το Lean επαληθεύει κάθε βήμα μηχανικά και απορρίπτει οποιαδήποτε απόδειξη παρουσιάζει κενά, ενώ ο πράκτορας συνεχίζει να δοκιμάζει νέες στρατηγικές, συχνά με πολλές προσπάθειες να εκτελούνται παράλληλα. Η ομάδα δοκίμασε 353 προβλήματα του Erdős και 492 εικασίες της OEIS. Έλεγξαν τις 44 αποδείξεις της OEIS χειροκίνητα και επιβεβαίωσαν ότι τα προβλήματα είχαν διατυπωθεί σωστά και δεν είχαν αποδειχθεί στο παρελθόν. Σύμφωνα με το προδημοσιευμένο άρθρο στο arXiv, κάθε λυμένο πρόβλημα του Erdős κόστισε μερικές εκατοντάδες δολάρια σε υπολογιστική ισχύ.arxiv+2

Το σύστημα έλυσε επίσης δύο από τα τέσσερα ανοιχτά προβλήματα στην αλγεβρική γεωμετρία, συμπεριλαμβανομένης μιας εικασίας του Zanello. Οι συγγραφείς αναφέρουν ότι δεν γνωρίζουν προγενέστερη εργασία που να χρησιμοποιεί την ίδια στρατηγική απόδειξης. Ο Pushmeet Kohli της DeepMind δήλωσε τον Μάιο ότι στα αποτελέσματα περιλαμβανόταν ένα πρόβλημα αλγεβρικής γεωμετρίας 15 ετών και ένα ερώτημα 7 ετών στη βελτιστοποίηση min-max. Ένα εύρημα ξεχώρισε: μια πολύ απλούστερη έκδοση του πράκτορα, η οποία απλώς παράγει μια απόδειξη και την ελέγχει, έλυσε επίσης και τα εννέα προβλήματα του Erdős.elmundo+2

Περιορισμοί και κριτική

Το σύστημα απέτυχε στα περισσότερα από τα προβλήματα που επιχείρησε. Σε ορισμένες αποτυχημένες προσπάθειες, εισήγαγε το σύμβολο κράτησης θέσης "sorry" του Lean σε μια απόδειξη για να παρακάμψει ένα βήμα που δεν μπορούσε να αποδείξει, ή επικαλέστηκε θεωρήματα που δεν υπάρχουν. Ο Josep Curto Díaz από το Ανοικτό Πανεπιστήμιο της Καταλονίας δήλωσε στην ABC ότι το σύστημα εξακολουθεί να έχει μια δομική εξάρτηση από τον άνθρωπο. Επισήμανε μια περίπτωση όπου οι ερευνητές έπρεπε να το κατευθύνουν προς την αναζήτηση αντιπαραδειγμάτων.elmundo+1

Μετά τη δημοσίευση της προδημοσίευσης, ο φυσικός Anatol Wegner υποστήριξε ότι αρκετά από τα "ανοιχτά" προβλήματα του Erdős είχαν ήδη λύσεις σε δημοσιευμένες εργασίες. Σε δύο περιπτώσεις, έγραψε, η διατύπωση του προβλήματος άλλαξε αφού ο πράκτορας βρήκε τις αποδείξεις του. Ένα σχόλιο από το Science Media Centre της Ισπανίας χαρακτήρισε το πλήρες σύστημα υπερβολικά περίπλοκο.sciencemediacentre+1

Η εργασία ακολουθεί μια ανοιχτή επιστολή του Σεπτεμβρίου στην οποία 25 νικητές του μεταλλίου Fields, συμπεριλαμβανομένου του Terence Tao, προειδοποίησαν κατά της μετατροπής των μαθηματικών σε έναν αγώνα δρόμου για τη συλλογή απαντήσεων. Ο Swarat Chaudhuri, ένας από τους συγγραφείς της DeepMind, δήλωσε στην El Mundo ότι αυτά τα συστήματα χρειάζονται ακόμα ανθρώπινη καθοδήγηση για να αποφασίσουν ποια προβλήματα θα λύσουν και απαιτούν προσεκτική αξιολόγηση των αποτελεσμάτων τους. Πρόσθεσε: "Τελικά, τα μαθηματικά είναι μια ανθρώπινη δραστηριότητα."elmundo