DeepMind yapay zekası Science makalesinde dokuz Erdős problemini çözdü

Alphabet'in ↗ 0.87% bir parçası olan Google DeepMind, matematikçi Paul Erdős tarafından ortaya atılan dokuz açık problemi çözen ve On-Line Integer Sequences Encyclopedia (OEIS) veritabanındaki 44 varsayımı kanıtlayan bir yapay zeka sistemi olan AlphaProof Nexus hakkında hakemli bir makale yayınladı. Makale 8 Ekim Perşembe günü Science dergisinde yer aldı. Erdős problemlerinden ikisi 1970 yılında Erdős ve András Sárközy tarafından ortaya atılmıştı ve 56 yıldır çözülememişti.elmundo+2

Çalışma, DeepMind'ın ilk olarak Mayıs ayında arXiv'de yayınladığı sonuçlara hakemli bir destek sağlıyor. Bu gelişme, yapay zeka laboratuvarlarının sistemlerinin araştırma düzeyinde matematik yapabileceğini kanıtlamak için yarıştığı ve bazı önde gelen matematikçilerin eleştirdiği bir dönemde geldi.abc+1

Nasıl çalışıyor

Sistem, ispatları aramak için Gemini 3.1 Pro'yu ve bunları kontrol etmek için Lean ispat asistanını kullanıyor. Lean her adımı mekanik olarak doğruluyor ve boşlukları olan her ispatı reddediyor; ajan ise genellikle paralel olarak yürütülen birçok deneme ile yeni stratejiler denemeye devam ediyor. Ekip 353 Erdős problemini ve 492 OEIS varsayımını denedi. 44 OEIS ispatını elle kontrol ettiler ve problemlerin doğru bir şekilde resmileştirildiğini ve daha önce kanıtlanmadığını doğruladılar. arXiv ön baskısına göre, çözülen her Erdős probleminin hesaplama maliyeti "birkaç yüz dolar" oldu.arxiv+2

Sistem ayrıca, Zanello'nun bir varsayımı da dahil olmak üzere cebirsel geometrideki dört açık problemden ikisini çözdü. Yazarlar, aynı ispat stratejisini kullanan daha önce bir makale bilmediklerini söylüyorlar. DeepMind'dan Pushmeet Kohli Mayıs ayında yaptığı açıklamada, sonuçların 15 yıllık bir cebirsel geometri problemini ve 7 yıllık bir min-max optimizasyon sorusunu içerdiğini söyledi. Bir bulgu öne çıkıyordu: sadece bir ispat üreten ve onu kontrol eden ajanın çok daha basit bir versiyonu da dokuz Erdős probleminin tamamını çözdü.elmundo+2

Sınırlar ve eleştiriler

Sistem denediği problemlerin çoğunda başarısız oldu. Bazı başarısız denemelerde, kanıtlayamadığı bir adımı atlamak için Lean'in "sorry" yer tutucusunu ispata yerleştirdi veya var olmayan teoremlere atıfta bulundu. Katalonya Açık Üniversitesi'nden Josep Curto Díaz, ABC'ye sistemin hala "yapısal bir insan bağımlılığına" sahip olduğunu söyledi. Araştırmacıların onu karşı örnekler aramaya yönlendirmek zorunda kaldığı bir vakaya işaret etti.elmundo+1

Ön baskı yayınlandıktan sonra fizikçi Anatol Wegner, "açık" Erdős problemlerinden birkaçının yayınlanmış çalışmalarda zaten çözümleri olduğunu savundu. İki vakada, ajanın ispatlarını bulmasından sonra problemin ifadesinin değiştirildiğini yazdı. İspanya Bilim Medya Merkezi'nden bir yorum, tüm sistemi aşırı mühendislik ürünü olarak nitelendirdi.sciencemediacentre+1

Makale, Terence Tao dahil 25 Fields Madalyası sahibinin matematiği cevap toplama yarışına dönüştürmeye karşı uyardığı Eylül ayındaki açık mektubun ardından geldi. DeepMind yazarlarından Swarat Chaudhuri, El Mundo'ya bu sistemlerin "hangi problemlerin çözüleceğine karar vermek için hala insan rehberliğine ihtiyaç duyduğunu ve sonuçlarının dikkatli bir şekilde gözden geçirilmesini gerektirdiğini" söyledi. Ve ekledi: "Nihayetinde matematik insani bir faaliyettir."elmundo