Ingenieure: OpenAI-Beweis zu Navier-Stokes hat kaum Einfluss auf Strömungsmechanik

Am 8. September gab OpenAI bekannt, dass ein unveröffentlichtes internes KI-System einen Beweis dafür erbracht habe, dass die dreidimensionalen Navier-Stokes-Gleichungen in endlicher Zeit eine Singularität entwickeln können. Dies könnte eines der sechs verbleibenden Millennium-Probleme lösen, die das Clay Mathematics Institute im Jahr 2000 aufgestellt hat. Das Unternehmen veröffentlichte ein 166-seitiges Papier sowie eine formale Verifizierung im Lean-Beweisassistenten, wobei das Ergebnis noch auf eine unabhängige Expertenprüfung wartet.OpenAI+3

Was der Beweis behauptet

Die Navier-Stokes-Gleichungen, die die Bewegung von Flüssigkeiten und Gasen wie Luft und Wasser beschreiben, werden seit fast zwei Jahrhunderten in Bereichen vom Flugzeugdesign bis zur Wettervorhersage eingesetzt. Die langjährige mathematische Frage war, ob glatte Lösungen dieser Gleichungen zusammenbrechen können, was physikalisch unmögliche unendliche Geschwindigkeiten erzeugen würde.scientificamerican+1

OpenAI gibt an, sein System habe ein Szenario konstruiert, in dem eine ruhende Flüssigkeit unter Einwirkung einer glatten äußeren Kraft einen Wirbel bildet, der nach innen spiralt und in endlicher Zeit eine unbegrenzte Geschwindigkeit entwickelt, während die Energie endlich bleibt. "Unser Beweis zeigt, dass es Flüssigkeiten gibt, die völlig normal beginnen und unter den Navier-Stokes-Gleichungen tatsächlich in endlicher Zeit eine unendliche Geschwindigkeit erreichen", sagte OpenAI-Informatiker Ven Chandrasekaran in einem Pressebriefing, wie Nature berichtete. Das Unternehmen erklärte, es beabsichtige nicht, den Preis von 1 Million Dollar zu beanspruchen.nature+3

Der Rechenaufwand umfasste etwa 10.000 gleichzeitige KI-Agenten, die auf einem Modell liefen, das als leistungsfähiger als GPT-6 Astra beschrieben wurde. Die Agenten erzielten das Ergebnis nach etwa 88 Arbeitsstunden ab dem 1. September, zuzüglich 17 Stunden für die Lean-Formalisierung.thebrighterside+1

Ein Prioritätsstreit

Die Ankündigung löste einen Streit über die mathematische Priorität aus. Der NYU-Mathematiker Tristan Buckmaster und der Anthropic-Forscher Levent Alpöge hatten unter Verwendung von KI-Tools, einschließlich OpenAIs Codex, Fortschritte bei eng verwandten Blow-up-Problemen erzielt. In einer öffentlichen Stellungnahme schrieb Buckmaster: "Ich habe den Beweis von OpenAI nicht gesehen. Ich weiß nicht, was ihr Modell getan hat oder wie. Ich weiß nicht, ob unsere Daten verwendet wurden. Ich beschuldige niemanden von irgendetwas". Die New York Times berichtete, OpenAI habe erklärt, es sei "kategorisch" unmöglich, dass sein System von Buckmasters jüngster Arbeit beeinflusst worden sei.nytimes+2

Auswirkungen auf die Praxis bleiben gering

Ingenieure sagen, dass das Ergebnis, falls bestätigt, kurzfristig wenig ändere. "Kurz gesagt, nicht viel", sagte Justin Beroz, CEO der Ingenieurfirma ReynKo, über die Auswirkungen auf die praktische Strömungsmechanik. Der Assistenzprofessor der NYU, Florian Schaefer, merkte an, dass die Gleichungen bereits als Näherung verstanden werden und das konstruierte Singularitätsszenario zu künstlich sei, um reale Anwendungen zu beeinflussen.scientificamerican

Der Fields-Medaillen-Träger Terence Tao äußerte breitere Bedenken hinsichtlich des Tempos KI-gesteuerter mathematischer Entdeckungen. "Es ist ein bisschen so, als würde man einen Film schauen und direkt von den ersten zehn Minuten zu den letzten zehn Minuten springen", sagte Tao gegenüber The Brighter Side of News. "Technisch gesehen sind alle Handlungsstränge gelöst, aber der Großteil des Wertes der Erfahrung ging verloren". Das Clay Mathematics Institute führt Navier-Stokes weiterhin unter seinen ungelösten Problemen, und die formale Anerkennung des Beweises bleibt eine offene Frage.popularai+1